Matematik

en cirkel bestemt ved en ligning

24. april 2018 af Hussein1233 - Niveau: A-niveau

min er ligningen er x^2+6x+y^2-4y=12

jeg skal bestemme cirklens radius og koordinatsættet 

jeg ved ikke helt hvordan man gør Håber i kan hjælpe 


Brugbart svar (0)

Svar #1
24. april 2018 af PeterValberg

Se video nr. 30 på denne videoliste < LINK > "spol" frem til 2 min 30 sek (cirka)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #2
24. april 2018 af janhaa

(x+3)^2+(y-2)^2=5^2


Brugbart svar (1)

Svar #3
24. april 2018 af swpply (Slettet)

Brug at ligningen for en cirkel med centrum i (a,b) og radius r er givet ved

                                        (x-a)^2+(y-b)^2=r^2.

Omkriv derfor din ligning sådan at den er på ovenstående form:

\begin{align*} x^2+6x+y^2-4y=12 &\qquad\Longleftrightarrow\qquad x^2+6x+9+y^2-4y+4=12+9+4 \\ &\qquad\Longleftrightarrow\qquad (x + 3)^2 + (y-2)^2=5^2 \end{align*}

Altså har cirklen centrum (x,y) = (-3,2) or radius r = 5.


Svar #4
24. april 2018 af Hussein1233

Tak for det alle sammen


Brugbart svar (0)

Svar #5
24. april 2018 af mathon

Generelt:
           cirkelligning:         \small x^2+2dx+y^2+2ey+f=0

           centrum:               \small C(-d,-e)

           radius:                   \small r=\sqrt{d^2+e^2-f}
     
                                         


Skriv et svar til: en cirkel bestemt ved en ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.