Matematik

differentiere...

30. april 2018 af Loise3434 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej er der nogle der kunne hjælpe mig med at differentiere dette udtryk: 1 / 1 - b og i det hele taget hvordan man stiller det op på en overskuelig måde

Tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. april 2018 af AMelev

Prøv lige at lægge et billede af opgaven op.

Svar #2
30. april 2018 af Loise3434 (Slettet)

Det er ikke rigtig en opgave men er i gang med et bevis om plancks strålingslov og de mangler nogle mellemregninger og hvis man ser filen er har jeg svært ved hvordan man får det differentireret

Vedhæftet fil:Udklip 5.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. april 2018 af AMelev

Du skal differentiere 1/(1-b) mht. b. Hvis du synes, det er lettere, kan du omdøbe til f(x) = 1/(1-x). Det er en brøk, så du skal bruge brøkreglen for differentiation eller differentiation af sammensat funktion, hvor f(t) = 1/t og t = 1-x.
Du kan også anvende dit CAS-værktøj.
Var det nok?

Svar #4
30. april 2018 af Loise3434 (Slettet)

Ved ikke hvad man nu skal gøre, du må meget godt hjælpe mig. Har seriøst ingen anelse

Vedhæftet fil:matematik.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. april 2018 af AMelev

Hvilket CAS-værktøj bruger du?

Svar #6
30. april 2018 af Loise3434 (Slettet)

TI-Nspire

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. april 2018 af AMelev

I TI-Nspire:

Differentiationsskabelonen d/d..(...) findes i Matematikskabeloner neders til venstre.

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Svar #8
30. april 2018 af Loise3434 (Slettet)

Mange tak meeeeen hvis man nu ikke må benytte hjælpemidler hvordan skal man så løse opgaven :/

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. april 2018 af AMelev

Ja, det er et godt spørgsmål - det kommer an på, om man kender brøkreglen eller reglen for differentiation af sammensatte funktioner.

Brøkreglen $(\frac{f(x)}{g(x)})'=\frac{f'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g'(x))}{g(x)^2}= \frac{1'\cdot (1-x)-1\cdot (1-x)'}{(1-x)^2}= \frac{0\cdot (1-x)-1\cdot (-1)}{(1-x)^2}=\frac{1}{(1-x)^2}$

Sammensat funktion
(fºg)'(x) = f '(g(x))·g'(x) = f '(t)·t', så når f(t) = 1/t og t = 1-x, fås
$f '(t)\cdot t' =\frac{-1}{t^2}\cdot (-1)=\frac{1}{t^2}=\frac{1}{(1-x)^2}$

Svar #10
01. maj 2018 af Loise3434 (Slettet)

Kunne du give din mening og hvad jeg kunne gøre bedre tak

Vedhæftet fil:bevis.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #11
01. maj 2018 af AMelev

2. del er i orden og ideen i 1. del er også, men der nogle fejl/mangler (markeret med rødt).

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Svar #12
01. maj 2018 af Loise3434 (Slettet)

Hvorfor har du makeret y?

Brugbart svar (0)

Svar #13
01. maj 2018 af AMelev

Fordi du havde skrevet n.

Svar #14
02. maj 2018 af Loise3434 (Slettet)

Hvis der er muligt kunne du hjælpe mig med den sidste del af beviset og dermed med mellemregningerne. Din hjælp er seriøst fantastisk :)

Vedhæftet fil:bevis.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #15
02. maj 2018 af AMelev

Jeg er ikke helt med på, hvad du mener med sidste del af beviset. Er det videre på brøken?

$\frac{t(b)}{n(b)}=\frac{n'(b)}{n(b)}$
Indsæt udtrykkene for n(b) og n'(b), som du har fundet ovenfor, og forlæng brøken med (1-b).

Svar #16
02. maj 2018 af Loise3434 (Slettet)

Det jeg mener med den sidste del af beviset er det videre på brøken. Skal det se sådan ud og hvad gør jeg næst?

Vedhæftet fil:hej.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #17
02. maj 2018 af AMelev

Næstsidste beregning er forkert, men slutresultatet er rigtigt.

Indtil nu er du på rette vej, men jeg ved ikke rigtigt hvorhen - hvad er det egentlig, du gerne vil vise?

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Svar #18
02. maj 2018 af Loise3434 (Slettet)

Jeg prøver at vise den første del hvis du ser på filen og forstår ikke hvordan og hvorfor jeg skal forkorte med

1 - x

Vedhæftet fil:Udklip 2.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #19
02. maj 2018 af AMelev

$\frac{1}{(1-x)^2}\cdot \frac{1-x}{1}=\frac{1-x}{(1-x)^2}$ (tæller gange tæller og nævner gange nævner)
$=\frac{(1-x)}{(1-x)\cdot (1-x)}=\frac{1}{1-x}$
Du skal forkorte, fordi du skal reducere brøken mest muligt.

Den sidste ligning er jeg ikke umiddelbart med på. Ved du et andet sted fra, at $b^{-1}=e^{\frac{hf}{kT}}$ ?

Svar #20
02. maj 2018 af Loise3434 (Slettet)

Det står det her og mange tak forresten :)

Vedhæftet fil:Udklip9.PNG

Forrige 1 2 Næste

Der er 31 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.