Matematik

differentiere...

30. april 2018 af Loise3434 - Niveau: B-niveau

Hej er der nogle der kunne hjælpe mig med at differentiere dette udtryk: 1 / 1 - b og i det hele taget hvordan man stiller det op på en overskuelig måde

Tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. april 2018 af AMelev

Prøv lige at lægge et billede af opgaven op.

Svar #2
30. april 2018 af Loise3434

Det er ikke rigtig en opgave men er i gang med et bevis om plancks strålingslov og de mangler nogle mellemregninger og hvis man ser filen er har jeg svært ved hvordan man får det differentireret

Vedhæftet fil:Udklip 5.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. april 2018 af AMelev

Du skal differentiere 1/(1-b) mht. b. Hvis du synes, det er lettere, kan du omdøbe til f(x) = 1/(1-x). Det er en brøk, så du skal bruge brøkreglen for differentiation eller differentiation af sammensat funktion, hvor f(t) = 1/t og t = 1-x.
Du kan også anvende dit CAS-værktøj.
Var det nok?

Svar #4
30. april 2018 af Loise3434

Ved ikke hvad man nu skal gøre, du må meget godt hjælpe mig. Har seriøst ingen anelse

Vedhæftet fil:matematik.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. april 2018 af AMelev

Hvilket CAS-værktøj bruger du?

Svar #6
30. april 2018 af Loise3434

TI-Nspire

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. april 2018 af AMelev

I TI-Nspire:

Differentiationsskabelonen d/d..(...) findes i Matematikskabeloner neders til venstre.

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Svar #8
30. april 2018 af Loise3434

Mange tak meeeeen hvis man nu ikke må benytte hjælpemidler hvordan skal man så løse opgaven :/

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. april 2018 af AMelev

Ja, det er et godt spørgsmål - det kommer an på, om man kender brøkreglen eller reglen for differentiation af sammensatte funktioner.

Brøkreglen $(\frac{f(x)}{g(x)})'=\frac{f'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g'(x))}{g(x)^2}= \frac{1'\cdot (1-x)-1\cdot (1-x)'}{(1-x)^2}= \frac{0\cdot (1-x)-1\cdot (-1)}{(1-x)^2}=\frac{1}{(1-x)^2}$

Sammensat funktion
(fºg)'(x) = f '(g(x))·g'(x) = f '(t)·t', så når f(t) = 1/t og t = 1-x, fås
$f '(t)\cdot t' =\frac{-1}{t^2}\cdot (-1)=\frac{1}{t^2}=\frac{1}{(1-x)^2}$

Svar #10
01. maj 2018 af Loise3434

Kunne du give din mening og hvad jeg kunne gøre bedre tak

Vedhæftet fil:bevis.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #11
01. maj 2018 af AMelev

2. del er i orden og ideen i 1. del er også, men der nogle fejl/mangler (markeret med rødt).

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Svar #12
01. maj 2018 af Loise3434

Hvorfor har du makeret y?

Brugbart svar (0)

Svar #13
01. maj 2018 af AMelev

Fordi du havde skrevet n.

Svar #14
02. maj 2018 af Loise3434

Hvis der er muligt kunne du hjælpe mig med den sidste del af beviset og dermed med mellemregningerne. Din hjælp er seriøst fantastisk :)

Vedhæftet fil:bevis.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #15
02. maj 2018 af AMelev

Jeg er ikke helt med på, hvad du mener med sidste del af beviset. Er det videre på brøken?

$\frac{t(b)}{n(b)}=\frac{n'(b)}{n(b)}$
Indsæt udtrykkene for n(b) og n'(b), som du har fundet ovenfor, og forlæng brøken med (1-b).

Svar #16
02. maj 2018 af Loise3434

Det jeg mener med den sidste del af beviset er det videre på brøken. Skal det se sådan ud og hvad gør jeg næst?

Vedhæftet fil:hej.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #17
02. maj 2018 af AMelev

Næstsidste beregning er forkert, men slutresultatet er rigtigt.

Indtil nu er du på rette vej, men jeg ved ikke rigtigt hvorhen - hvad er det egentlig, du gerne vil vise?

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Svar #18
02. maj 2018 af Loise3434

Jeg prøver at vise den første del hvis du ser på filen og forstår ikke hvordan og hvorfor jeg skal forkorte med

1 - x

Vedhæftet fil:Udklip 2.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #19
02. maj 2018 af AMelev

$\frac{1}{(1-x)^2}\cdot \frac{1-x}{1}=\frac{1-x}{(1-x)^2}$ (tæller gange tæller og nævner gange nævner)
$=\frac{(1-x)}{(1-x)\cdot (1-x)}=\frac{1}{1-x}$
Du skal forkorte, fordi du skal reducere brøken mest muligt.

Den sidste ligning er jeg ikke umiddelbart med på. Ved du et andet sted fra, at $b^{-1}=e^{\frac{hf}{kT}}$ ?

Svar #20
02. maj 2018 af Loise3434

Det står det her og mange tak forresten :)

Vedhæftet fil:Udklip9.PNG

Forrige 1 2 Næste

Der er 31 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.