Rekursiv formel

1 + 2 = 3 ⇒ 1 + 3 = 4

2 + 3 = 5 ⇒ 2 + 5 = 9

3 + 4 = 7 ⇒ 3 + 7 = 16

#2

1 + 2 = 3 ⇒ 1 + 3 = 4

2 + 3 = 5 ⇒ 2 + 5 = 9

3 + 4 = 7 ⇒ 3 + 7 = 16

Det forstår jeg ikke helt? skal jeg ikke bruge en formel ? hvad vil nummer 5 så være?

 

For det første er tilvæksten for mig at se 2 og ikke 3.

For det andet er 3·4 - 1 +3 = 12 - 1 + 3 =14 ikke 9, hvorimod 2·4 - 1 +2 = 9.

For det tredje er (n + 2)² ikke (n +2) + (n + 2), som du skriver i teksten. I beregningen af F(n) skriver du det dog rigtigt som (n +2)·(n + 2).

Hvordan får du tilvæksten til at være 2? det forstår jeg ikke forskellen mellem 1 og 4 er da 3? osv?

Kan jeg bruge formlen som jeg har skrevet så? er totalt forvirret kan ikke se hvad jeg gøre forkert

Ja, men tilvæksten fra 4 til 9 er ikke 3, vel. 
Det er tilvæksten i forskellene, der er den samme hele vejen.

Jeg tror jeg har gjort et eller andet forkert...  ja da den er da på 2 ! omg jeg tror jeg er ved at være træt. ja ok en lille fejl har indikeret i at jeg har fejlet hele vejen igennem...

#6 Jeg ved ikke, hvor du har den formel fra, men umiddelbart passer den ikke. F(1) er jo ikke 15 (9 + 6 =15, ikke 14).

Hvad for en formel skal jeg så bruge? :s 

 

F(n) = n + (n-1) + F(n-1)

#0 Den formel, du bruger i starten er forkert, eller du bruger den ikke rigtigt.
Hvis tilvæksten i forskellene er k, er f(n) = 2·f(n - 1) - f(n - 2) + k.

Kan du ikke bare bruge den til at udfylde skemaet? Skal du bestemme en forskrift for f(n)?

Ja det skal jeg nemlig. Og det er der hvor problemet opstår.. 

 f(n) = 2·f(n - 1) - f(n - 2) + k.

er vi enig om at n er nummeret ? 

Ja. Og i dette eksempel er k = 2.

Hvad har I af materiale? Kan du evt. lægge det op som en pdf-fil. Jeg kan i denne sene aftenstund ikke lige komme på, hvad man kan gøre af smarte ting, for at komme fra rekursionsformlen til en formel for f. 

Her er opgaven. Faktisk meget simpel. Problemet opstår når jeg skal finde de andre antal af klodser. Og en af delopgaverne siger at jeg skal bestemme antallet af klodser i den 13 figur - men det er jo netop her hvor rekursiv formlen kommer ind? 

Hov her er opgaven

PS tallene udover 3 er skrevet forkert

Her står da ikke noget om, I skal bestemme f(n).
Og det var ikke opgaven, men undervisningsmaterialet, jeg efterlyste.

Efter mine beregninger og iagttagelser er F(13) = 13² = 169.
Se Svar #11.

Så kan dette udregnes på en meget nem måde? da jeg ved tilvæksten er 2 så opløftet i 2 alle gange. Og derfor vil F(5) = 5² =25 ? kan det virkelig være så simpel. Jeg forstår ikke formlen altså hvad skal jeg spotte ind af værdier i formlen?