Matematik

Gøre prøve

07. maj 2018 af ElNino198 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Gør rede for, at funktionen $f(x)=2e^\frac{1}{2}*^x^2$ - $f(x)=2e^\frac{1}{2}*^x^2-1$ er en løsning til differential ligningen $f'(x)=xf(x)+x$ . Nogle der forklare hvordan man gør og gerne med ledene og hvordan det gøres? På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. maj 2018 af peter lind

1. Udregn f'(x)

2. sæt f(x) ind på højre side og reducer

Hvis de to beregninger giver det samme er det en løsning ellers ikke

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. maj 2018 af AMelev

Generelt er noget løsning til en ligning, hvis ligningen er sand, når man sætter løsningen ind - ellers ikke.

Der er noget galt med din f(x). Skulle der stå $f(x)=2e^{\frac{1}{2}x^2}-1$ ?
Hvis ja, så er f en sammensat funktion med f(t) = 2e^t -1 og t = ½x², så f '(x) = f '(t)·t'= 2e^t · x = $2e^{\frac{1}{2}x^2}\cdot x$

Beregn så x·f(x) + x og tjek, om det giver f '(x).

Svar #3
07. maj 2018 af ElNino198 (Slettet)

Problemet er at jeg ikke helt kan finde ud af at regne det og i hvad der er den yderste og inderste funktion?

Svar #4
07. maj 2018 af ElNino198 (Slettet)

Det er rigtigt det er $[f(x)=2e^{\frac{1}{2}x^2}-1]$

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. maj 2018 af AMelev

Nåede du at se #2 3. linje?

f(t) = 2e^t -1 og t = ½x², så f '(x) = f '(t)·t'= 2e^t · x = $2e^{\frac{1}{2}x^2}\cdot x$

Svar #6
07. maj 2018 af ElNino198 (Slettet)

Når jeg gør prøve for jeg det til

$f(x)=2e^{\frac{1}{2}x^2}*x =x* 2e^{\frac{1}{2}x^2}-1 +x$

Kan x gå ud med en for kun hvis det kan er de ligmed hinanden... tror jeg?

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. maj 2018 af peter lind

f(x) = f(x)-1+x ? det er noget sludder

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. maj 2018 af AMelev

$f'(x)=x\cdot f(x)+x\Leftrightarrow 2e^{\frac{1}{2}x^2}\cdot x = x (2e^{\frac{1}{2}x^2}-1)+x \Leftrightarrow 2e^{\frac{1}{2}x^2}\cdot x = 2x\cdot e^{\frac{1}{2}x^2}$
Ssndt!

Skriv et svar til: Gøre prøve

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.