Frit ekstremum på parabel og kvadratisk funktion.

Hej. Jeg har en opgave, der lyder:

Redegør nærmere for sammenhængen mellem toppunktsformlen for parabler og bestemmelse af det frie ekstremum for en kvadratisk funktion. 

Min lærer har skrevet dette:

Hvis vi skal finde frit ekstremum, kan vi optimere de to variable x og y uafhængigt af hinanden. Først kan vi betragte y som en konstant og optimere x. Da kriteriefunktionen er et 2.-gradspolynomium kan den optimale værdi af x beregnes som førstekoordinaten til et toppunkt for en parabel så x=-b/(2a). Herefter betragter vi y som en konstant og benytter samme formel en gang til. Den eneste forskel er at de variable hedder noget andet. På Mat C lærte vi at 2.-koordinaten til et toppunkt er -d/(4a), men her skal vi huske at dette er ekstremumsværdien. Den svarer derfor til formlen k=e-a*p^2-c*q^2 som forekom i kvadratisk programmering.

Jeg kan ikke se sammenhængen.