Definition af konvergens for talfølge

Man kan vel sige, at hvor n er et nummer, er N et antal.
N tilhører mængden af naturlige tal, og kan således ikke være negativt eller nul  eller et complext tal eller ∞ eller komma-tal.

           N er, ligesom n , et naturligt tal.
x_n → s  for n →
hvis og kun hvis der til ethvert selv nok så lille positivt ε kan knyttes mindst ét naturligt tal N ,
hvorom der gælder:
hvis n gøres stor nok, n > N ,  så vil også |s - x_n| gøres lille nok, |s - x_n| < ε   

Hvis man antager, at følgen (x_n) konvergerer mod et tal s, så siger definitionen, at uanset hvad ε > 0 skal være, findes der et naturligt N, sådan at afstandene |s - x_N|, |s - x_N+1|, |s - x_N+2|, ... osv. vil allesammen være mindre end ε.

#2

           N er, ligesom n , et naturligt tal.
x_n → s  for n →
hvis og kun hvis der til ethvert selv nok så lille positivt ε kan knyttes mindst ét naturligt tal N ,
hvorom der gælder:
hvis n gøres stor nok, n > N ,  så vil også |s - x_n| gøres lille nok, |s - x_n| < ε   

Ah, nu har jeg forstået den!