Matematik

Funktioner og højere ordens polynomier

09. september 2018 af Vamps235 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej jeg sidder med et spørgsmål som jeg ikke helt ved hvordan jeg skal gribe an, håber der er et klogt hoved herinde som kan hjælpe mig med at løse det.

"Den monotont voksende funktion f er bestemt ved, at
f(x) = 2x + 5 , x > -1.
x + 1
Bestem regneforskrift for f^-1, samt Dm(f^-1)."

Håber det giver mening for nogen herinde.

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. september 2018 af peter lind

Du skal løse ligningen y = (2x+5)/(x+1) med hensyn til x. Man kan ikke dividere med 0

Svar #2
09. september 2018 af Vamps235 (Slettet)

Det lyder nok lidt dumt, men hvordan gør jeg det når ligningen er en brøk?

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. september 2018 af ringstedLC

Er du sikker på, at der står "voksende" i opgaven?

$\begin{align*} f(x) &= \frac{2x+5}{x+1}\;,\;x>-1\\ f(x)^{-1} &=\frac{1}{f(x)}=\frac{1}{\frac{2x+5}{x+1}}=\frac{1\cdot (x+1)}{2x+5}=\frac{x+1}{2x+5}\;,\;x>-1\wedge 2x+5\neq 0\\ Dm_{f(x)^{-1}} &:x>-1\wedge 2x+5\neq0 \end{align*}$

Svar #4
09. september 2018 af Vamps235 (Slettet)

Ja der står monotont voksende og tak for din forklaring, det giver lidt mere mening nu

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. september 2018 af ringstedLC

OK, men funktionen er faktisk aftagende.

Skriv et svar til: Funktioner og højere ordens polynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.