Matematik

Beregn det indvendige rumfang af igloen

16. september 2018 af CarolineBechh - Niveau: 8. klasse

Halløjsa.

Har en opgave i en matematikaflevering som lyder følgende:

Beregn det indvendige rumfang af igloen.

Har allerede fået nogle oplysinger:

Igloen har form som en halvkugle og den indvendige radius er 1,4 m.

Igloens indvendige grundflade er 8,8 m.

En sneblok er 60 cm i længden, 40 cm i bredden og 20 cm i højden. Rumfanget af sneblokken er 48000 cm.

Der skal være 14,7 (afrundet til 15) blokke til den nederste ring i igloen.

Hvordan skal jeg beregne rumfanget af igloen?

Er der nogen, der kan fortælle mig hvordan jeg skal beregne det indvendige rumfang af igloen? Tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2018 af janhaa

$V(sphere)=\frac{4\pi r^3}{3}$

Svar #2
16. september 2018 af CarolineBechh

Så jeg skal skrive 4*π*r³/3?

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. september 2018 af Sveppalyf

Du skal huske at dividere med 2 da det er en halvkugle.

Svar #4
16. september 2018 af CarolineBechh

#3
Du skal huske at dividere med 2 da det er en halvkugle.

Dividere med 2?

Så formlen bliver 4*π*r³/3/2 eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. september 2018 af mathon

Ja - eller noteret
$\small \small \begin{array}{lll} \textup{Rumfang af kugle:}&V=\frac{4\pi }{3}r^3\\ \textup{Rumfang af halvkugle:}&V=\frac{2\pi }{3}r^3 \end{array}$

Svar #6
16. september 2018 af CarolineBechh

Undskyld hvad? Bliver virkelig forvirret nu.

Skal jeg bruge formlen som janhaa har skrevet (4*π*r³/3) og derefter dividere med 2 fordi det er en halvkugle (4*π*r³/3/2)?

Svar #7
16. september 2018 af CarolineBechh

#5
Ja - eller noteret
$\small \small \begin{array}{lll} \textup{Rumfang af kugle:}&V=\frac{4\pi }{3}r^3\\ \textup{Rumfang af halvkugle:}&V=\frac{2\pi }{3}r^3 \end{array}$

NÅÅR. Men skal jeg slet ikke bruge nogle tal fra de forrige opgaver jeg har lavet? Altså sætte dem i formlen?

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. september 2018 af mathon

Igloen har form som en halvkugle og den indvendige radius er 1,4 m.

$\small V_{iglo}=\tfrac{2\pi }{3}\cdot (1.4\; m)^3$
eller
$\small \small V_{iglo}=\left (\tfrac{4\pi }{3}\cdot (1.4\; m)^3 \right ):2$

Svar #9
16. september 2018 af CarolineBechh

Okay vent haha. Det bliver V = 2*π*1,4³/3?

Svar #10
16. september 2018 af CarolineBechh

Taak for hjælpen <3

Brugbart svar (0)

Svar #11
16. september 2018 af Sveppalyf

Igloens indvendige grundflade er 8,8 m.

Det må vist være omkredsen af igloens indvendige grundflade du har fundet til 8,8 m.

Svar #12
16. september 2018 af CarolineBechh

#11

Igloens indvendige grundflade er 8,8 m.

Det må vist være omkredsen af igloens indvendige grundflade du har fundet til 8,8 m.

Når ja, det har du fuldstændig ret i. Beklager.

Brugbart svar (0)

Svar #13
16. september 2018 af mathon

$\small \textup{I overensstemmelse med}$
$\small \small \textup{antal isblokke i nederste ring:}$
$\small N=\frac{880\; cm}{60\; \tfrac{cm}{blok}}\approx 15\; \textup{blokke}$

Svar #14
16. september 2018 af CarolineBechh

#13
$\small \textup{I overensstemmelse med}$
$\small \small \textup{antal isblokke i nederste ring:}$
$\small N=\frac{880\; cm}{60\; \tfrac{cm}{blok}}\approx 15\; \textup{blokke}$

Nåår

Svar #15
16. september 2018 af CarolineBechh

#13
$\small \textup{I overensstemmelse med}$
$\small \small \textup{antal isblokke i nederste ring:}$
$\small N=\frac{880\; cm}{60\; \tfrac{cm}{blok}}\approx 15\; \textup{blokke}$

Hvad betyder 'N'?

Brugbart svar (0)

Svar #16
16. september 2018 af ringstedLC

Sneblokkene skæres som kasser, men skæres derefter skrå i enderne for at følge krumningen på igloen. Hvis man beregner omkredsen af den udvendige grundflade og dividerer med længden af blokkene, fås afrundet 19 blokke. Igloens yderside skal jo hænge sammen.

Vedhæftet fil:08_M_005 - Iglo_CarolineBechh.png

Svar #17
16. september 2018 af CarolineBechh

#16

Sneblokkene skæres som kasser, men skæres derefter skrå i enderne for at følge krumningen på igloen. Hvis man beregner omkredsen af den udvendige grundflade og dividerer med længden af blokkene, fås afrundet 19 blokke. Igloens yderside skal jo hænge sammen.

Er du sikker på det..? Tvivler ikke på dit svar, men tror du vi skal lave en udregning med krumninger også? Jeg går kun i 8, og tror ikke min lærer ville give os sådanne opgaver for med krumninger osv.. Det er dog en afgangsprøve fra Grønland for cirka 8 år siden. Men vi har ikke lært noget om krumninger endnu. Kan lige spørge ham på tirsdag, men tak for tegning og svaret :)

Brugbart svar (0)

Svar #18
16. september 2018 af ringstedLC

Selv tak. Det er jo ikke en udregning af krumningen, blot logisk at hvis du kun lægger 15 blokke omkring den indre grundflade, så vil de gave så meget, at du ligeså godt kunne sidde udenfor og fryse.

Du bestemmer selvfølgelig selv, men denne metode er mindst ligeså rigtig som den foregående og jeg ville kravle ind i den iglo, der var bygget sådan.

Svar #19
16. september 2018 af CarolineBechh

Nåår.. Haha okay, tusind tak for det. Jeg må lige høre ham på tirsdag..

Skriv et svar til: Beregn det indvendige rumfang af igloen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.