Matematik

Differentialregning aftagende funktion

27. september 2018 af xxMathilde (Slettet) - Niveau: B-niveau

Gør rede for at funktion f(x)=-x^3-12x er aftagende.

Jeg er godt klar over at mange kan indsætte funktionen i geogebra, og dermed se at den er aftangende, men hvis jeg nu skulle forklare det uden hjælpemidler hvordan kunne det så lade sig gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2018 af ringstedLC

Hvis f er aftagende, er f' negativ.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. september 2018 af mathon

$\small f{\, }'(x)=-3x^2-12=-3(x^2+4)$
$\small \textup{hvor}$
$\small x^2+4\geq 4$
$\small \textup{og fortegnet}$
$\small \textup{for }f{\, }'(x)\small \textup{ er negativt for alle x i funktionens definitionsm\ae ngde.}$
$\small \textup{F\o lgelig}$
$\small \textup{er f(x) konstant aftagende.}$

Skriv et svar til: Differentialregning aftagende funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.