1.ordens kinetik spørgsmål

Kald alphaisomeren for A og beta for B.

1. ordens reaktioner:

(1) 

(2) 

Ligevægtsloven for reaktionsligevægten:

(3) 

Indsæt ligning (1) og (2) i ligning (3):

Ved ligevægt gælder netop at v₁ = v₂, så dvs:

Da k₁ og k₂ er kendt, er K₁ nu også kendt, og opgaven kan løses som en typisk ligevægtsopgave med startbetingelser [A]₀ = 1 M og [B]₀ = 0 M.

Er det som svar til første delspørgsmål, eller er det til begge? Det er en anelse forvirrende. 

Det er spørgsmål 1.

For spørgsmål 2:

Brug formlen for 1. ordens reaktioner:

Indsæt [B]₀ = 0 og [B] = 50% [B]_slut hvor [B]_slut er facit fra spørgsmål 1. Isoler t.

https://imgur.com/a/qiz2DIV

SÅdan ser svaret ud på sp.1, men føler at der er forskel mellem dit svar og deres, og jeg ved ikke, hvordan jeg skal forstå det bedst

Hvad betyder t=0 og t=t_eq ? 

og hvor kommer V_eq=k1(1-x_eq)=k2*x_eq fra? 

Det eneste jeg forstår fra ligningen her er k1 og k2, men hvad er Veq og xeq for noget?

Jeg håber, at du vil hjælpe mig, for føler,  at jeg kun får brødkrummer for hver gang jeg spørger. :-( 

eq står for equilibrium (ligevægt), så v_eq er reaktionshastigheden ved ligevægt og x_eq er x-værdien ved ligevægt.

Linje 1-3 i billedet:

Ved start (t = 0 min) er der kun α-glukose (1 mol). Til tiden t = t_eq (når der er ligevægt), er vi interesserede i at bestemme de nye koncentrationer. Vi kalder den nye stofmængde af β-glukose for x. Så må der være (1-x) mol tilbage af α-glukose.

Linje 4-6:

Ligevægtsloven for reaktionen:

Vi ved at [A]_eq = 1-x_eq og [B]_eq = x, så det kan vi indsætte i ligningen:

Vi kender også K, som jeg forklarede i #1. K = k₁/k₂. Nu skal man bare løse ligningen for x_eq, og det er så svaret på opgave 1.

Spørg endelig igen hvis der er noget :)

hvor kommer V_eq=k1(1-x_eq)=k2*x_eq fra? 

Ved ligevægt gælder der at reaktionshastigheden til højre og til venstre er den samme (det er derfor det er en "ligevægt"). k₁(1-x_eq) er reaktionshastigheden til højre og k₂x_eq er reaktionshastigheden til venstre.

#8

hvor kommer V_eq=k1(1-x_eq)=k2*x_eq fra? 

Ved ligevægt gælder der at reaktionshastigheden til højre og til venstre er den samme (det er derfor det er en "ligevægt"). k₁(1-x_eq) er reaktionshastigheden til højre og k₂x_eq er reaktionshastigheden til venstre.

Svarer denne ligning til det du skrev ovenover med ligevægtsloven for reaktionen: K=[B]/[A]

Jeg vil lige forstå det, da du ikke skriver V_eq=k1(1-xeq)=k2*x_eq i din besvarelser #7. 

Jeg har fået styr på sp.1, så mange tak for hjælpen.

Her er deres svar til sp.2. https://imgur.com/a/lkuFRJk

Synes ikke rigtig det stemmer overens med dit svar?

Spørgsmål 2: Ups, her glemte jeg at reaktionen er reversibel. :(

Reaktionen går altså også til venstre:

Til tiden t er [B] = [A]₀ - [A]:

Når man integrerer det, så får man:

Isolerer man t får man:

Indsæt [A]₀ = 0, [A]_eq = 1 - 0,647, [A]_t = 1 - 50%·0,647 og k-værdierne:

Må jeg spørge, hvor de får deres 1,83 fra? 

Og hvorfor skriver du, at [A]0=0, men du skriver 1 ind. Og ved [A]t skriver du 1-50%*0,647, men skriver det ikke i selve ligningen. Beklager de mange spørgsmål, men jeg bliver simpelthen så forvirret, da de har andre tal og opstiller det på en anden måde. Den opgave har taget livet af mig. 

Vil gerne sige tak for din hjælp og tålmodighed!

Ups, grunden til det ikke giver mening er at jeg prøvede med B ([B]₀ = 0 osv) og så udskiftede jeg med A ... ligningerne skulle gerne være korrekte, men det jeg skrev før ligningen er forkert.

Indsæt [A]₀ = 0, [A]_eq = 1 - 0,647, [A]_t = 1 - 50%·0,647 og k-værdierne:

Der skulle stå [A]₀ = 1, [A]_eq = 0,647, [A]_t = 50%·0,647 og k-værdierne.

1,83 er ligevægtskonstanten.

K = k₁/k₂ = 0,0075/0,0041 = 1,83

Og de bruger ligevægtskonstanten, fordi de har isoleret [B] i denne ligning:

så [B] = 1,83 · 1

Jeg synes det var lidt mærkeligt, så jeg gjorde det på en anden måde.

Ups har også stavet forkert i ligningerne ... så er det jo heller ikke nemt at forstå. Og #13 er også forkert. Jeg prøver lige en gang til:

#11 Blablabla ...

Indsæt [A]₀ = 1, [A]_eq = 1- 0,647, [A]_t = 1- 50%·0,647 og k-værdierne.

Det er ikke sikkert at ligningerne er så nemme at forstå (integraler osv), men de tal der indsættes skulle gerne give mening ... Startkoncentrationen af α-glukose er 0 M, ligevægtskoncentrationen [A]_eq = [A]₀ - [B]_eq og [A]_t er koncentrationen af α-glukose til tiden t (dvs. tiden i opgave 2, når man har dannet halvdelen af blabla...).

Lige en sidste ting. Hvorfor skriver du ln(1-(1-0,647). Får du det fra i starten af reaktionen, hvor du skriver til tiden [B]=[A]0-[A]

Og igen i nævneren trækker du de 0,647 fra. Hvorfor egentlig?

Når jeg regner det ud får jeg i øvrigt -2. Men det skal jeg vel se born fra og skrive ln(2).? 

De 0,647 er [B]_eq.

Da der er stofbevarelse ([A] + [B] = 1 til enhver tid!), får man altså

[A]_eq = 1 - [B]_eq = 1 - 0,647

og

[A]_t = 1 - [B]_t

hvor [B]_t = 50% [B]_eq = 50% 0,647

Desuden ved vi jo at [A]₀ = 1.

Så se på formlen og om tallene giver mening nu:

Den store parentes skulle gerne give +2 ... man må aldrig få et negativt tal. Måske har du glemt at gange ind i parenteserne ... parenteser er vigtige. -(a+b) = -a -b (eller også har jeg selv glemt det :P)

Og angående [A]_eq ... det kommer af at

Jeg er ikke helt sikker på detaljerne omkring integreringen, men det er de gode til i matematikforum, hvis du er interesseret.

Husk at det er formlen i #15 der er korrekt. Den forkerte formel jeg skrev giver -2 så det er måske den du brugte...

Jeg ved godt, at det er måske for meget at spørge, men jeg vil ønske hvis jeg kunne få en ny besvarelse, som samler alle informationer. Det er utrolig brugbart for mig til eksamen, da jeg nu ikke helt kan finde rundt i det. Hvis det ikke kan lade sig gøre, er jeg ret taknemlig for din hjælp alligvel.