Matematik

Opgave øvelser (differentialregning)

29. oktober 2018 af Inecto - Niveau: B-niveau

Hej.

Jeg vil høre om der var en som gerne ville hjælpe mig, mig 3 øvelses opgaver (differentialregning) i Matematik. 

Jeg er ikke den bedste til matematik, så det ville være mega dejligt hvis der var en som kunne hjælpe.

øvelserne er: 

3.3, 3.5 og 3.7

Jeg håber der er en som kan hjælpe mig !!

Mange tak på forhånd.


Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2018 af mathon


Brugbart svar (1)

Svar #2
29. oktober 2018 af mathon

3.3      
          a) produktreglen

          b) differentiation af sammensat funktion


Brugbart svar (1)

Svar #3
29. oktober 2018 af mathon

3.3      
          a) produktreglen

              \small f{\, }'(x)=\left (e^x\cdot (x^2+1) \right ){}'=e^x\cdot (x^2+1)+e^x\cdot 2x=\left (x^2+1+2x \right )e^x=\left (x^2+2x+1 \right )e^x

              \small f{\, }'(0)=\left (0^2+2\cdot 0+1 \right )\cdot e^0=1\cdot 1=1

              \small f(0)=e^0\cdot \left ( 0^2+1 \right )=1\cdot 1=1

tangentligning:

              \small \small y= f{\, }'(0)\cdot x+\left ( f(0)- f{\, }'(0)\cdot 0 \right )

              \small y=1\cdot x+\left ( 1- 0 \right )

              \small y= x+ 1

              


Brugbart svar (1)

Svar #4
29. oktober 2018 af AMelev

#0 Er det uden hjælpemidler, eller må I bruge CAS-værktøj (hvilket bruger du i givet fald)?


Svar #5
29. oktober 2018 af Inecto

Ja, det er med hjælpemidler, jeg bruger for det meste Excel eller GeoGebra


Brugbart svar (0)

Svar #6
29. oktober 2018 af AMelev

Excel er ikke et CAS-værktøj, men et regnearksprogram.

3.3 Du kan benytte Geogebra til såvel beregning som grafisk bestemmelse af tangentligningen - se vedhæftede.

3.5 Tangenhældning i røringspunktet (x0, g(x0) er 1, dvs, at g'(x0) = 1. Løs denne ligning mht. x0.
Benyt derefter tangentligningen.

3.7 Røringspunktet (x0,f(x0) = (x0,4), så f(x0) = 4. Løs ligningen mht. x0
Benyt derefter tangentligningen.

Vedhæftet fil:Øv. 3.3.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. oktober 2018 af AMelev

Jeg prøver lige, om jeg kan få lov til at uploade en zippet udgave af Geogebrafilen.

Vedhæftet fil:Øv. 3.3.ggb.zip

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. oktober 2018 af mathon

øvelse 3.7
                                    \small f(x)=\sqrt{2x+10}\qquad x\geq -5

                                    \small f{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{2x+10}}\cdot 2=\frac{1}{\sqrt{2x+10}}\qquad x>-5

røringspunkt (x0,4)
kræver:
                                    \small f(x)=\sqrt{2x+10}\qquad x\geq -5

                                    \small 4=\sqrt{2x+10}

                                    \small 16=2x+10

                                    \small 6=2x

                                    \small 3=x

                                     


Brugbart svar (0)

Svar #9
30. oktober 2018 af mathon

Opgaven er nu at bestemme tangentligningen i punktet (3,4):

                                    \small \small f{\, }'(3)=\frac{1}{\sqrt{2\cdot 3+10}}=\frac{1}{4}

tangentligning:

                                    \small \small \small y=f{\, }'(x_o)x+\left (y_o -f{\, }'(x_o)\cdot x_o \right )

                                    \small y=f{\, }'(3)x+\left (4 -f{\, }'(3)\cdot 3 \right )

                                    \small y=\tfrac{1}{4}x+\left (4 -\tfrac{1}{4}\cdot 3 \right )

                                    \small y=\tfrac{1}{4}x+\tfrac{13}{4}


Svar #10
30. oktober 2018 af Inecto

Mange tak for hjælpen!!!! I har været en kæmpe hjælp


Skriv et svar til: Opgave øvelser (differentialregning)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.