Matematik

matematik - rumfangsforhold

31. oktober 2018 af kiwi321cool - Niveau: 9. klasse

Hej nogle der ved hvordan man beregner rumfangsforhold?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. oktober 2018 af TheNicken99

Hvis to legemer har et målestoksforhold der er:

$1 : x$

vil rumfangsforholdet være:

$1 : x^3$

Brugbart svar (1)

Svar #2
31. oktober 2018 af ringstedLC

To linjestykker side₁ og side₂ har målestoksforholdet:

$\begin{align*} side_1:side_2 &= 1:10 \Rightarrow side_2 =10\cdot side_1 \end{align*}$

To kvadraters areal A₁ og A₂:

$\begin{align*} A_1 &=\left ( side_1 \right )^2 \;,\; A_2 &=\left ( side_2 \right )^2 \\ \end{align*}$

De to kvadraters målestoksforhold:

$\begin{align*} A_1:A_2 = 1:100 &\Rightarrow A_2 =100\cdot A_1 \\ \end{align*}$

fordi:

$\begin{align*} \left ( side_1 \right )^2 &: \left ( side_2 \right )^2 \Downarrow \\ \left ( side_1\right )^2 &: \left( 10\cdot side_1 \right )^2 \Downarrow \\ \left ( side_1\right )^2 &:10\cdot 10\cdot \left( side_1 \right )^2 \Downarrow \\ 1 &:100 \end{align*}$

To legemers rumfang R₁ og R₂:

$\begin{align*} R_1 &=\left ( side_1 \right )^3 \;,\; R_2 &=\left ( side_2 \right )^3 \\ \end{align*}$

De to legemers målestoksforhold:

$\begin{align*} R_1:R_2 = 1:1000 &\Rightarrow R_2 =1000\cdot R_1 \\ \end{align*}$

fordi:

$\begin{align*} \left ( side_1 \right )^3 &: \left ( side_2 \right )^3 \Downarrow \\ \left ( side_1\right )^3 &: \left( 10\cdot side_1 \right )^3 \Downarrow \\ \left ( side_1\right )^3 &:10\cdot 10\cdot 10\cdot \left( side_1 \right )^3 \Downarrow \\ 1 &:1000 \end{align*}$

Skriv et svar til: matematik - rumfangsforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.