Matematik

Hjælp til differentialregning (igen)

04. november 2018 af Hjælpsøgesnuher (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej jeg sidder og laver en matematik aflevering om differentialregning, og er stødt på nogle opgaver jeg ikke helt forstår.

De opgaver som volder mig problemer er:

Opgave 2 En funktion f er bestemt ved f(x)=2x³+4ln(x).Bestem f´(2)

Opgave 6 En funktion f er bestemt ved f(x)=ln(x)+2x,x>0. Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1f(1))

Opgaven er også vedhæftet

Vedhæftet fil: Matematikaflevering 05.11.18 2.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. november 2018 af guuoo2

Hvad er det du ikke forstår?

Ville du kunne lave den hvis der stod
"Opgave 2 En funktion f er bestemt ved f(x)=2x³+4. Bestem f´(2)"

Svar #2
04. november 2018 af Hjælpsøgesnuher (Slettet)

Hov undskyld det glemte jeg vidst og skrive.

Det som volder mig problemer i opgave 2 er egentlig facittet, fordi jeg er godt med på man først skal sige:

f´(x)=3*2x^3-1+4*1/x = 6x²+4/x

og dernæst kan man så finde f´(2) ved at sætte 2 ind på x's plads:

f´(2)=6*2²+4/2 og nu er jeg så i tvivl, siger man så at det er facittet eller skal jeg reducere yderligere ??

Og opgave 6 forstår jeg simpelthen ikke

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. november 2018 af mathon

Opgave 6

$\small \begin{array}{llcllrcl} &f(x)&=&\ln(x)+2x\quad x>0&\textup{og} &f(1)&=&\ln(1)+2=2\\\\ &f{\, }'(x)&=&\frac{1}{x}+2\\\\ &f{\, }'(1)&=&\frac{1}{1}+2=3\\\\ \textup{tangentligning}\\ \textup{ i (1,2):}&y&=&f{\, }'(1)x+\left (y_o-f{\, }'(1)x_o \right )\\\\ &y&=&3x+\left (2-3\cdot 1 \right )\\\\ &y&=&3x-1 \end{array}$

Svar #4
04. november 2018 af Hjælpsøgesnuher (Slettet)

#3
Opgave 6

$\small \begin{array}{llcl} &f(x)&=&\ln(x)+2x\quad x>0 \\\\ &f{\, }'(x)&=&\frac{1}{x}+2\\\\ &f{\, }'(2)&=&\frac{1}{2}+2=2\tfrac{1}{2} \end{array}$

Okay kan du forklare hvad og hvorfor, fordi jeg skal vel bruge punkterne til noget, og lige umiddelbart kan jeg ikke lige gennemskue det i din udregning

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. november 2018 af ringstedLC

#2: Selvfølgelig skal du regne færdig ligesom i #3.

#4: Brug f''(x) og P i tangentligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. november 2018 af mathon

Opgave 2

$\small \small \begin{array}{llcllrcl} &f(x)&=&2x^3+4\ln(x)\quad x>0\\\\ &f{\, }'(x)&=&6x^2+\frac{4}{x}\\\\ &f{\, }'(2)&=&6\cdot 2^2+\frac{4}{2}=26 \end{array}$

Svar #7
04. november 2018 af Hjælpsøgesnuher (Slettet)

Ja okay mange tak, så havde jeg lavet opgave 2 rigtig i det mindste, jeg tror jeg har forstået opgave 6 nu tak

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. november 2018 af ringstedLC

#5
#2: Selvfølgelig skal du regne færdig ligesom i #3.

#4: Brug f''(x) og P i tangentligningen.

Rettelse: f'(x)

Svar #9
04. november 2018 af Hjælpsøgesnuher (Slettet)

#3
Opgave 6

$\small \begin{array}{llcllrcl} &f(x)&=&\ln(x)+2x\quad x>0&\textup{og} &f(1)&=&\ln(1)+2=2\\\\ &f{\, }'(x)&=&\frac{1}{x}+2\\\\ &f{\, }'(1)&=&\frac{1}{1}+2=3\\\\ \textup{tangentligning}\\ \textup{ i (1,2):}&y&=&f{\, }'(1)x+\left (y_o-f{\, }'(1)x_o \right )\\\\ &y&=&3x+\left (2-3\cdot 1 \right )\\\\ &y&=&3x-1 \end{array}$

Hov jeg kom til at tænke på i opgave 6 er punktet ikke forkert da jeg skal finde tangentligningen i punktet (1;1)

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. november 2018 af ringstedLC

#9: Ikke i (1,1), men i (1,f(1))

Brugbart svar (1)

Svar #11
04. november 2018 af guuoo2

Hvis du indsætter x = 1 i ligningen giver det det rigtige:
y = 3*1 - 1 = 2

Svar #12
04. november 2018 af Hjælpsøgesnuher (Slettet)

Okay mange tak for hjælpen

Skriv et svar til: Hjælp til differentialregning (igen)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.