Matematik

Forklar sammenhængen mellem sekant, tangent og differentialkvotient, kom ind på tretrinsreglen

10. november 2018 af Christensen5 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har fået stillet dette spørgsmål, som jeg skal redegøre for i en videoaflevering i matematik.

Jeg har styr på hvad sekant og tangent står for. Men jeg har svært ved at forstå differentialkvotient + sammenhængen mellem sekant og tangent, samt hvordan tretrinsreglen interagere.

Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. november 2018 af mathon

Differentialkvotienten er lig med hældingingskoefficienten for tangenten.

Tangenten er grænselinje for sekanten for $\small x\rightarrow x_o$ .

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. november 2018 af mathon

Hældingingskoefficient
for sekanten:
$\small a=\frac{y-y_o}{x-x_o}=\frac{f(x)-f(x_o)}{x-x_o}$

$\small f{\, }'(x_o)=\underset{x \to x_o}{\lim} \frac{f(x)-f(x_o)}{x-x_o}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. november 2018 af AMelev

Supplement til #1 og #2

Da grænselinjen for sekanten, når x nærmer sig x₀, er tangenten, må sekanthældningen (differenskvotienten) nærme sig tangentens hældning - forudsat, at en sådan grænselinje eksisterer..
Tangentens hældning er dermed grænseværdien af sekanthældningen. Denne grænseværdi kaldes differentialkvotienten og benævnes f '(x0).

Skriv et svar til: Forklar sammenhængen mellem sekant, tangent og differentialkvotient, kom ind på tretrinsreglen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.