Matematik

HJÆLP!!! MATEMATIK

11. november 2018 af marinu - Niveau: B-niveau

Hej, jeg sidder med denne opgave og kan ikke rigtig finde ud af b, håber at der er nogle der kan hjælpe, fordi jeg skal aflevere denne aflevering i dag!

svaret til a er 58.987 grader

Vedhæftet fil: trekant aflevering.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2018 af AMelev

Svar #2
11. november 2018 af marinu

AMelev ved hvordan man skal lave b??

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. november 2018 af StoreNord

~~Jeg håber, du fandt 2 løsninger til a).~~

Brugbart svar (1)

Svar #4
11. november 2018 af mathon

$\small \begin{array}{lrcl} \textup{vinkel B:}&B_{spids}&=&\sin^{-1}\left ( 8\cdot \frac{\sin(40\degree)}{6} \right )=59.0\degree \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
11. november 2018 af mathon

$\small \begin{array}{lrcl} \textup{siden c:}&c&=&\sqrt{8^2+6^2+2\cdot 8\cdot 6\cdot \cos\left ( 40\degree+59\degree \right )} =9.2\\\\ \textup{arealidentitet:}&r\cdot \frac{1}{2}\left ( 6+8+9.2 \right )&=&\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8\cdot \sin(40\degree+59\degree)\\\\ &23.2r&=&47.41\\\\\textup{radius i indskrevne cirkel:} &r&=&\frac{47.41}{23.2}=2.0\\\\ &T_{ABD}&=&\frac{1}{2}\cdot r\cdot c\\\\ &T_{ABD}&=&\frac{1}{2}\cdot 2.0\cdot 9.2=9.2 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
11. november 2018 af AMelev

Den eneste løsning, jeg kan komme på, bygger på sætningen om, at et punkt på vinkelhalveringslinjen har samme afstand de to vinkelben.

Afstanden h fra D til AC er den samme som afstanden fra D til AB, som er den samme som afstanden fra D til AC

Disse afstande er højder i trekanterne ADB, ADC og BDC.
Summen af disse tre trekanters arealer er arealet af trekant ABC.

Bestem AB vha. cos-relationen eller evt. sin-relationen (efter at have beregnet vinkel C).
Løs ligningen T_ABC = T_ADB + T_ADC + T_BDC mht. h.
Når du kender h, kan du beregne T_ADB.

Vedhæftet fil:Billede.jpg

Svar #7
11. november 2018 af marinu

#5 Mathon hvad mener du med r??

Brugbart svar (1)

Svar #8
11. november 2018 af mathon

$\small r$ er radius i trekant ABC's indskrevne cirkel, hvis centrum er vinkelhalveringslinjernes skæringspunkt.

$\small r$ er således den vinkelrette afstand fra vinkelhalveringslinjernes skæringspunkt til en vilkårlig af trekantens tre sider.

I denne opgave var focus på afstanden til siden c.

Svar #9
11. november 2018 af marinu

#8 mange taak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. november 2018 af ringstedLC

b) Man kunne også for en gangs skyld bruge sinusrelationen:

$\begin{align*} \frac{\left | AB \right |}{\sin (C)} &= \frac{\left | BC \right |}{\sin (A)}\rightarrow \left | AB \right |= \frac{6\cdot \sin(180^{\circ}-(40^{\circ}+59^{\circ}))}{\sin(40^{\circ})}=9.2 \\ \frac{\left | AD \right |}{\sin (ABD)} &= \frac{\left | AB \right |}{\sin (D)}\rightarrow \left | AD \right |= \frac{9.2\cdot \sin\left(\frac{59^{\circ}}{2} \right )}{\sin\left(180^{\circ}-\left ( \frac{40^{\circ}}{2}+\frac{59^{\circ}}{2} \right ) \right )}=6 \\ A_{ABD} &= 0.5\cdot \left | AB \right | \cdot \left | AD \right | \cdot \sin\left ( \frac{40^{\circ}}{2} \right ) = 9.4 \end{align*}$

Skriv et svar til: HJÆLP!!! MATEMATIK

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.