Matematik
Mystisk opgave, sansynlighed
Hej derude.
Jeg prøver, at løse en opgave, men opgaven forvirrer mig aller mest.
Opgaven er svært og mystisk for mig.
Vil nogen derude prøve at hjælpe med opgaven?
På forhånd tak.
Opgaven
Vi skal lave et eksempel på identisk fordeling, men afhængig Bernoulli random variabler
sådan at
hvor
Skal bemærkes i dette tilfælde, at
konvergerer ikke til μ, når n går mod uendelig.
Eksemplet viser, at uafhængighed er afgørende for konvergens mellem Empirisk middelværdi og den forventet værdi
Svar #1
06. december 2018 af SådanDa
Du kan prøve at overveje hvordan det ser ud hvis du lader X1=X2=X3=...=Xn med sandsynlighed 1.
Svar #3
06. december 2018 af SådanDa
Man kunne vælge p=1/2? Så er alle X'erne være 0 med sandsynlighed 1/2 og 1 med sandsynlighed 1/2.
Svar #4
07. december 2018 af Rossa
Betyder det ikke, at hvis n bliver større og større, så vil ?
Det ville gælde i dit første svar, ikke?
Hvis vi lader alle X'erne være 0 med sandsynlighed 1/2 og alle X'erne være1 med sandsynlighed 1/2,
ville det ikke betyde ?
Svar #5
07. december 2018 af SådanDa
Du blander det lidt sammen tror jeg. Når du skriver er det jo en stokastisk variabel, den er er ikke lige med en 1/2.
Men hvis vi lader X1=...=Xn, og X1 er bernoullifordelt med p=1/2, så er X'erne identisk fordelte, og
μ=E[Xi]=1/2. Summen
Hvis X1=0 og , hvis X1=1. Bemærk at i begge tilfælde har du at
Svar #6
07. december 2018 af Rossa
vi betingelserne opfyldt?
Hvad hvis vi lader sandsynligheden være 1 i stedet for 1/2,
hvad ville der ændre ?
Skriv et svar til: Mystisk opgave, sansynlighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.