Matematik

DEFINITION AF TÆTHEDSFUNKTION

08. december 2018 af jacobogmagnus - Niveau: A-niveau

Er der nogen herinde der kan forklare, hvorfor definitionen af tæthedsfunktion:

f(x)=k*x^r/2-1 e^-1/2x

ser sådan her ud:

f(x)=1/2e^-1/2x

når frihedsgraden er 2? r = frihedsgrad, og k = "en nomerisk konstant der skal sikre at den samlede sandsynlighed er 1"

Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. december 2018 af StoreNord

2 halve -1 er 0.
Alting i nul'te er 1 og kan udelades.
½ må så være k.

Svar #2
08. december 2018 af jacobogmagnus

#1
2 halve -1 er 0.
Alting i nul'te er 1 og kan udelades.
½ må så være k.

JEg forstår de to første, men hvorfor må k så være 1/2?

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. december 2018 af StoreNord

f(x)=k* x^r/2-1 e^-1/2x Den midterste faktor forsvinder

f(x)=1/2 e^-1/2x står tilbage. Så k=½

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. december 2018 af oppenede

$\\1=\int_0^\infty k e^{-1/2x}dx=\lim_{n\to\infty}[-2ke^{-1/2x}]^n_0 \\\text{ }\hspace{3.16cm}= (\lim_{n\to\infty}-2ke^{-1/2n})-(-2ke^{-1/2\cdot0}) \\\text{ }\hspace{3.16cm}= 0-(-2k)=2k\Rightarrow k=1/2$

Skriv et svar til: DEFINITION AF TÆTHEDSFUNKTION

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.