Matematik

matematik

19. december 2018 af hjælp321 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Angiv koefficienterne a, b og c.

Beregn diskriminanterne og løs ligningerne:

a) 2x2+4x-16=0

b) -x2-2x+3=0

c) 2x2-4x=-6

forstår den ik

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. december 2018 af swpply (Slettet)

Skal vi aftale at hvis jeg viser hvordan man løser opgave a), så giver du selv et skud på løsningen til b) og c) :o)

Opgave a)
Du er givet andengradsligningen

$2x^2 +4x - 16 = 0$

Husk nu at den generelle form for en andengradsligningen er

$ax^2 + bx + c = 0$

Ved sammenligning finder du derfor at $a = 2,\ b= 4$ og $c=-16$ .

Diskriminanten $d$ for andengradsligningen bestemes ved følgende formel

$\begin{align*} d &= b^2 - 4ac \\ &= 4^2 - 4\cdot2\cdot(-16) \\ &= 16 + 128 \\ &= 144 \end{align*}$

Da diskriminanten er positiv $d>0$ har vi at vores andengradsligning har to løsninger, nemlig

$\begin{align*} x &= \frac{-b\pm\sqrt{d}}{2a} \\ &= \frac{-4\pm\sqrt{144}}{2\cdot2} \\ &= \frac{-4\pm 12}{4} \\ &= -1\pm 3 \end{align*}$

hvorfor at enten $x = -4$ eller $x = 2$ er en løsning til andengradsligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. december 2018 af peter lind

I en 2 grads ligning er ax²+bx+c = 0 Du skal bestemme hvad a, b og c er i de konkrete ligninger

Svar #3
19. december 2018 af hjælp321 (Slettet)

ja swpply prøver

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. december 2018 af AMelev

Ad #1 Svarformulering
I: (Både) x = -4 og x = 2 er løsningerne til ligningen 2x² + 4x - 16 = 0
II:? 2x² + 4x - 16 = 0 ⇔ x = -4 eller x = 2

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. december 2018 af swpply (Slettet)

#4 Ja, det er korrekt. Det skulle selvfølgelig have været en og konjunktion og ikke en eller konjuktion. Det gik vist lige stærkt nok med formuleringen af besvarelsen i #1.

En tredje mulig svar formulering vil være: Løsningsmængden er givet ved

$\{x\in\mathbb{R}\mid 2x^2+4x-16=0\} = \{-4,2\}$

Skriv et svar til: matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.