Hvor stor er kraften på hendes skosåler?

Opgaven er en øvelse i at bruge Newtons 2. lov.

F_res = m*a

Den resulterende kraft findes som summen af de kræfter der virker på det betragtede legeme. (Med "sum" skal forstås at man tager højde for hvilken retning kraften virker i.)

Spm. 1

Der virker to kræfter på kvinden: Tyngdekraften m*g der virker nedad og kraften på skosålerne fra gulvet (det vi normalt kalder normalkraften) som virker opad. Accelerationen er 0. Hvis vi lægger en akse som er positiv opad, så bliver F_skosål positiv og m*g negativ. Newtons 2. lov giver så

F_skosål - m*g= m*0  <=>

F_skosål = m*g

F_skosål = 60 kg * 9,82 m/s² = 5,9*10² N

Spm. 2

Der virker igen to kræfter på kvinden: Tyngdekraften er som før m*g. Der virker stadig en kraft på skosålerne, men den har nu en anden værdi som vi skal finde. Accelerationen er nu ikke længere 0 men derimod 1,5 m/s², og den skal regnes positiv da elevatoren accelererer i vores akses positive retning (opad).

F_skosål - m*g = m*a  <=>

F_skosål = m*g + m*a  <=>

F_skosål = m(g + a)

F_skosål = 60kg(9,82 m/s² + 1,5 m/s²) = 6,8*10² N

Spm 3

Det er det samme som i spm. 1 da accelerationen igen er 0.

F_skosål = 5,9*10² N

Sprg.: 1 Fra gulvet påvirkes kvindens skosåler af normalkraften og tyngdekraften. De kan regnes med m*g og så får jeg 589,2 N. Jeg skal ikke lægge normalkraften sammen med tyngdekraften vel?

Nej. Da de to krafter er modsatrettede; der er ikke noget, der flytter sig i forhold til noget andet og systemet er i ro:

Sprg. 2: Kraften er fra elevatorens gulv til kvindens skosåler kan beskrives vha. den resulterende kraft (?). Så jeg siger F_res=m*a=90 N

Nej, du glemmer F_gulv:

Sprg. 3: Da hastigheden er konstant må accelerationen være a=1. Så kan jeg sige at F_res=a*m=60kg*1 m/s^2 = 60N

Nej. Når hastigheden er konstant, er acc. lig 0. Det brugte du også inddirekte i spørgsmål 1, hvor hastigheden bare var 0. Derfor er svaret det samme.

Du har sikkert prøvet det; man mærker kun når elevatoren sætter i gang og bremser. Og denne følelse er netop skabt af den resulterende kraft som er forskellen på F_gulv og tyngdekraften. Når denne forskel er 0 , er hastigheden konstant og 0 er også en konstant.

Hvorfor siger du i #1 "Fskosål - m*g= m*0". Hvordan ved man at tyngdekraften skal trækkes fra Fskosål?

I #1 regnes der med retning og størrelse af produktet af m og g. Da der ikke er nogen bevægelse, må summen af krafterne være 0 (m · 0 = 0). Hvis kraften (opad) på skosålerne er en positiv størrelse, er tyngdekraften (nedad) derfor en negativ størrelse.

Så resultatkraften er F_res=F_t+F_skosål

men F_t har negativt fortegn og F_skosål har positivt fortegn, så det bliver: F_res=F_skosål-F_t

Vi vil gerne finde F_skosål, så den isoleres: F_skosål=F_res+F_t

Har jeg forstået det rigtigt?

Ja.