Matematik

Haster!! Rumfang

22. januar 2019 af Klj2488 (Slettet) - Niveau: B-niveau

a) gør rede for, at kassens rumfang V(x), målt i cm3, er bestemt ved: V(x):x*(80-x)*(60-2x). OG gør rede for, at 0<x<30.

b) Bestem x, så kassens rumfang bliver størst muligt.

Nogen klogehoveder der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. januar 2019 af mathon

$\small \small V(x)=-2x^3+220x^2-4800x$

$\small \small \small \small V{\, }'(x)=-6x^2+440x-4800\qquad\textup{parablen har maksimum i toppunktet}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. januar 2019 af mathon

Der er fejl i #1

$\small V(x)=x\cdot (80-x)\cdot (60-2x)=2x^3-220x^2+4800x$
da
$\small V{\, }'(x)=6x^2-440x+4800\qquad \textup{med nulpunkter }x=\left\{\begin{array}{ll} 13\tfrac{1}{3}\\60 &\textup{som m\aa \ forkastes} \end{array}\right.$

Se på fortegnsvariationen for f'(x) i en lille omegn om punktet (40/3,V(40/3)) .

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. januar 2019 af AMelev

#0
a) Hvis du skal have hjælpp til den, skal du lægge oplysningerne op.

b) Da x-intervallet er begrænset til ]0,30[, kan du benytte grafværktøjet til at bestemme max for V(x), bare du sørger for, at hele intervallet er med i vinduet.

Svar #4
22. januar 2019 af Klj2488 (Slettet)

Her er opgaven :-)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-01-22 kl. 17.21.52.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. januar 2019 af Soeffi

#0. Se evt. https://studie.one/mat/hf/hfb/1718/mat-b-hf-2017-05-29/index.html#a12.

Skriv et svar til: Haster!! Rumfang

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.