afstanden mellem jorden og solen

a)

Afstanden må vel være 2*Jordens radius.

b)

Lidt geometri giver at

tan(α/2) = r / d  <=>

d = r / tan(α/2)

Hvor r er Jordens radius og d er afstanden mellem Jorden og Venus.

d = 6371km / tan(0,0186^o/2) =3,925 *10⁷ km

c)

Der gælder at T²/a³ er det samme for alle planeter. For Jorden er T = 1 år og a = 1 AU, så T²/a³ giver 1 for Jorden, og det skal derfor give 1 for alle andre planeter også.

T_Venus²/a_Venus³ = 1  <=>

a_Venus = T_Venus^2/3

Har du omløsbstiden for Venus? Jeg finder den til at være 225 dage, dvs. 225/365 år.

a_Venus = (225/365)^2/3 ) = 0,724 AU

Afstanden mellem Jorden og Venus er så

1 AU - 0,724 AU = 0,276 AU

d)

Vi har fundet at

0,276 AU = 3,925 *10⁷ km

Så vi har at

1 AU = 3,925*10⁷ km / 0,276 = 1,42*10⁸ km