Matematik

Afledte funktioner

10. februar 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg er stødt på denne opgave, som jeg bøvler lidt med:

Jeg skal finde den afledte funktion for den ovenstående funktion. Jeg håber, der er nogle, som kan hjælpe.

Tusind tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. februar 2019 af peter lind

Brug at (a*xⁿ+b)' = n*ax^n-1

Svar #2
10. februar 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet)

Det forstår jeg ikke helt...

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. februar 2019 af SuneChr

10¹⁰¹⁰ er en konstant og forsvinder ved differentiation.
¹/₃x³ differentieres efter reglen som anført ovenfor.

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. februar 2019 af SuneChr

Der skulle måske have stået

$f(x)=\frac{1}{3x^{3}+10^{1010}}$ ?

Svar #5
10. februar 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet)

Nej, der burde stå:

f (x) = 1/3 (1 brøkstreg 3) og så x³ + 10¹⁰¹⁰

Giver det mening?

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. februar 2019 af SuneChr

¹/₃(x³ + 10¹⁰¹⁰) = ¹/₃x³ + ¹/₃·10¹⁰¹⁰
Det sidste led er også en konstant og forsvinder ved differentiation.

Gør flittigt brug af parenteser når der benyttes skrå brøkstreger, - ellers er der grund til misforståelser af opgaveformuleringen.

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. februar 2019 af oppenede

#0

For at differentiere skal du starte med den yderste operation, som i ovenstående udtryk er additionen jf. regnearternes hierarki.

For at differentiere addition differentieres ledvist
$f'(x) = \left(\frac{d}{dx}1/3 x^3 \right ) + \left(\frac{d}{dx}10^{1010}\right)$
det sidste led er differentialkvotienten af et tal, som altid er 0: (en konstant funktions hældning er 0 overalt)
$f'(x) = \left(\frac{d}{dx}1/3 x^3 \right ) +0$
det første led har formen a·xⁿ hvis differentialkvotient er a·n·x^n-1

Svar #8
10. februar 2019 af inneedofhelpfromyou (Slettet)

Jeg har fået løst opgaven.

Tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Afledte funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.