Matematik

en snore på 12 cm deles i 2 til 2 kvadrater, find det samlede areal

21. februar 2019 af nsri0002 - Niveau: A-niveau

Hej SP

Nogen som har mulighed med at hjælpe mig med denne opgave 

En snor pa° 12 cm klippes i to stykker, og stykkerne bruges til at danne omkredsen af to kvadrater.

a) Bestem det samlede areal af de to kvadrater, na°r længden af det ene stykke snor er 4 cm.

Længden af den første kvadrat må være 4x 

Længden af den anden kvadrat må være 12-4x

og den samlede areal

Arealet af det samlede = arealet af den første kvadrat + arealet af den anden kvadrat 

Snoren klippes nu over 4x cm fra den ene ende, hvor 0 < x < 3.
b) Vis, at det samlede areal A af de to kvadrater som funktion af x er givet ved

A(x)=2x^2 -6x+9.

Mange tak 


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar 2019 af ringstedLC

a) Et kvadrat har ikke nogen længde:

\begin{align*} Omk_{1} &= 4s_{1} \\ 4 &= 4s_{1}\Leftrightarrow s_{1}=1\;cm \\ Omk_{2} &= 4s_{2} \\ 12-4 &= 4s_{2}\Leftrightarrow s_{2}=\tfrac{12-4}{4}=2\;cm \\ Areal_{1}+Areal_{2} &= {s_{1}}^2+{s_{2}}^2 \\ &= 1^2+2^2=5\,cm^2 \end{align*}

b):

\begin{align*} Omk_{1} &= 4s_{1} \\ 4x &= 4s_{1}\Leftrightarrow s_{1}=\;? \\ Omk_{2} &= 4s_{2} \\ 12-4x &= 4s_{2}\Leftrightarrow s_{2}=\:? \\ Areal_{1}+Areal_{2} &= {s_{1}}^2+{s_{2}}^2 \\ A(x )&= \;?\;+\;?=2x^2-6x+9 \end{align*}


Svar #2
21. februar 2019 af nsri0002

hvad er omk1 og s1


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. februar 2019 af ringstedLC

Det er en ofte anvendt forkortelse for omkreds.


Svar #4
21. februar 2019 af nsri0002

og s1 er snorlængde , ik?


Brugbart svar (0)

Svar #5
21. februar 2019 af ringstedLC

Nej. Tænk lige over det spørgsmål en gang mere. Se eventuelt ligningen med Areal1.


Brugbart svar (0)

Svar #6
18. juni 2020 af amalievijo

Kan nogen hjælpe mig med opgave b?   :). AKUT


Brugbart svar (0)

Svar #7
18. juni 2020 af Soeffi

#6

Kan nogen hjælpe mig med opgave b?...

#1...

b):

\begin{align*} Omk_{1} &= 4s_{1} \\ 4x &= 4s_{1}\Leftrightarrow s_{1}=\;? \\ Omk_{2} &= 4s_{2} \\ 12-4x &= 4s_{2}\Leftrightarrow s_{2}=\:? \\ Areal_{1}+Areal_{2} &= {s_{1}}^2+{s_{2}}^2 \\ A(x )&= \;?\;+\;?=2x^2-6x+9 \end{align*}


Skriv et svar til: en snore på 12 cm deles i 2 til 2 kvadrater, find det samlede areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.