Bestem x, så æskens rumfang bliver størst mulig

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot x(12-x)(6-x) for 1<x<5

Maximum er ved x ≈ 2.5

Mere præcist er x ≈ 2.535898384862245412945107316988255266114389492379238743888386041096134
som du kan bestemme ved at isolere x i ligningen f '(x) = 0, som betyder at hældningen er 0.

Så det var egentligt fordi jeg skulle have isoleret x i ligningen f'(x)=0, fordi det er toppen af grafen = maximum? Grafen har du bare lavet for min forståelse, ikke? Eller skal jeg altid lave en graf?

Du har flere muligheder for at bestemme max.

1) Da definitionsmængden er begrænset til 1 < x < 5, kan du benytte grafværktøjet til at aflæse max, når bare du sørger for at hele området er med i grafvinduet

2) Bestem V'(x) og løs ligningen V'(x) = 0. Så kan du henvise til grafen og påpege, at det fundne nulpunkt for
V' er max-punkt for V

3) Bestem V'(x) og løs ligningen V'(x) = 0. Bestem fortegn for V' og derudfra monotoni for V

#2 Det er altid en god idé at lave en graf, om ikke andet så som tjek.

Tak :)