g) Forklar sammenhængen mellem resultaterne i e) og f).

Lad være med at starte en ny tråd med samme opgave, det er spild af tid og forvirrende.

Læg lige et billede af selve opgaven op.

Det er såda opgaven ser ud, jeg skal svare på  det her g)     Forklar sammenhængen mellem resultaterne i e) og f).

Den starter vel ikke med e)?
For at være ordentligt klædt på, skal vi have hele opgaven fra start - med alle oplysninger.
Det er for svært at komme ind midt i det hele.

Del 2

e)    Beregn nulpunkterne for DBx) og indtegn dem på en graf for DB(x).

DB(x) = -2,5x^2 +750x    

d= 750^2 - (4*-2,5*0)=562500

Nulpunkt x1= (-(-750)-750)/(2*-2,5)= 0

Nulpunkt x2 = (-(-750)+750)/(2*-2,5) = -300

x= (-(-750)/(2*-2,5)= -150

y= (-562500)/(4*-2,5)=56250

150,56250

f)    Beregn skæringspunkterne mellem C(x) og R(x) og indtegn dem på en graf for C(x) og R(x).   

De skærer hinanden ved 0.

R (x) = -0,5x^2 + 1000x

C ( x) = 2x^2 + 250x

Hvis vi skal finde, hvor de skærer henne, så skal vi løse det som en ligning. Vi skal sætte de to = imellem.

-0,5x^2+1000x = 2x^2+250x

Vi vælger at fjerne 2x^2 i højre siden. Vi skal minus det for vi kan trække det, fordi vi gør det på den side skal vi også minus på den anden side.

-0.5^2-2x^2= -2,0^x

-2,0^x+1000x=250x

og nu skal vi fjerne 1000x fra venstre side, og vi skal minus det og fordi vi gør det på den ene side skal vi også på den anden side.

-2,0^x+1000x - 1000x= 250x - 1000x

-2,0^x=-750

-2,0^x:-750= 0,00

g)     Forklar sammenhængen mellem resultaterne i e) og f).

h)    Forklar, hvad et dækningsbidrag på 0 betyder for virksomheden.

Dækningsbidraget er et udtryk for hvor stor et beløb en virksomhed har tilbage efter de direkte salgsomkostninger til at betale de faste omkostninger.  og det vil betyde at de har en omkostning på 0, det betyder at virksomheden er negativ/ i minus.

i)     Foretag en funktionsanalyse af funktionen DB(x).

DB (x) = -2,5x^2 + 750 x Definitionsmængden er 0 til 500

Vil du ikke lægge et billede af opgaven op, præcis som den så ud, før du begyndte at regne på den.
Der mangler stadig oplysninger om bla. hvad R(x) og C(x) står for.

Kan sætte hele opgaven ind her

Emneopgave 1: Funktioner

Du skal arbejde med forskellige funktionstyper i opgaven:

1.    En lineær pris funktioner, P(x)

2.    En andengradsfunktion for omsætningen, R(x)

3.    En andengradsfunktion for variable omkostninger, C(x)

4.    Og en andengradsfunktion for dækningsbidraget, DB(x)

Du arbejder i en virksomhed og skal hjælpe dem med at anvende de forskellige funktioner og udlede forskellige konklusioner - hertil får du følgende oplyst:

Virksomheden producerer og sælger varer. Til at beskrive sammenhængen mellem pris og afsætning, har virksomheden udarbejdet følgende funktion med forskriften:

P (x) = -0,5 x + 1000

hvor x er afsætning og P(x) er pris. Definitionsmængden er fra og med 0 til og med 500, dvs. inklusiv begge tal. Definitionsmængden gælder også for de følgende funktioner R(x), C(x) og DB(x).

Omsætningen beregnes som pris gange afsætning og er dermed givet som:

R (x) = -0,5x^2 + 1000x

De variable omkostninger ved produktionen af varen (afsætningen, x) kan beskrives ved en funktion med forskriften:

C ( x) = 2x^2 + 250x

Ved at fratrække C(x) fra R(x) ses det, at dækningsbidraget også kan findes som en funktion, der har forskriften:

DB (x) = -2,5x^2 + 750 x

     Del 1

a)     Forklar hvordan R(x) fremkommer ved at gange pris P(x) med afsætning x.
       

b)    Giv en grafisk fremstilling af R(x), C(x) og DB(x) i samme diagram i Excel.
 

c)     Beregn toppunktet for DB(x) og indtegn det på en graf for DB(x).

d)    Forklar, hvorfor toppunktet for DBx) giver den optimale afsætning.

Del 2

e)    Beregn nulpunkterne for DBx) og indtegn dem på en graf for DB(x).

f)    Beregn skæringspunkterne mellem C(x) og R(x) og indtegn dem på en graf for C(x) og R(x).   

g)     Forklar sammenhængen mellem resultaterne i e) og f).

h)    Forklar, hvad et dækningsbidrag på 0 betyder for virksomheden.

i)     Foretag en funktionsanalyse af funktionen DB(x).

DB(x) = R(x) - C(x)

g) DB(x) = 0 ⇔
R(x) - C(x) = 0 ⇔
 R(x) = C(x)

Dit nulpunkt x2 for db(x) er forkert. x = 0 eller x = 300 (du kan jo heller ikke have en negativ omsætning, vel?)
 

#4

d= 750^2 - (4*-2,5*0)=562500

Nulpunkt x1= (-(-750)-750)/(2*-2,5)= 0 b=750

Nulpunkt x2 = (-(-750)+750)/(2*-2,5) = -300

Din løsning af ligningen R(x) = C(x) er også forkert
 -0,5x^2 + 1000x = 2x^2 + 250x ⇔
-2.5x² +750x = 0 ⇔
-2.5x(x - 300) = 0 ⇔
x = 0 eller x = 300

#4

Vi vælger at fjerne 2x^2 i højre siden. Vi skal minus det for vi kan trække det, fordi vi gør det på den side skal vi også minus på den anden side.

-0.5^2-2x^2= -2,0^x

-2,0^x+1000x=250x