Matematik

Ekspotentiel funktion

27. marts 2019 af GymLiv - Niveau: B-niveau

Hej alle, vedhæftede opgave har jeg virkelig svært ved, og kunne derfor godt bruge nogle hints til hvorledes den skal løses :) Det skal siges at jeg ikke må bruge hjælpemidler

På forhånd tak

Vedhæftet fil: opgave.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. marts 2019 af jnl123

Prøv og opstil 2 ligninger hvor du sætter x fra tabellen ind i f(x)


Brugbart svar (1)

Svar #2
27. marts 2019 af oppenede

For en eksponentiel funktion f gælder altid at når x stiger et fast tal, så multipliceres f(x) med et fast tal uanset hvilket x der er udgangspunkt (det er den definerende betingelse for at være eksponentiel).

a) Tabellen viser at når x stiger 3, så ganges f(x) med 8. Dvs f(x) = b·2x, da 23 = 8 (eller da \sqrt[3]{8}=2).
     Når x=5 skal give f(x) = 7k gælder at b·25 = 7k  =>  b = 7k·2-5 = 7k/32.

b) Grafen for f går gennem (0, 14) hvis b = 14, dvs. 7k/32 = 14   =>  k = 14*32/7 = 2*32 = 64.


Svar #3
27. marts 2019 af GymLiv

 

Brugbart svar (1)

Svar #4
27. marts 2019 af AMelev

Væn dig til at bruge den officielle formelsamling, som du må bruge til eksamen, så du bliver fortrolig med den, inden det går løs for alvor. Indholdsfortegnelsen er på side 4.

Se s. 19 (102) & (103)


Svar #5
27. marts 2019 af GymLiv

#4Hej , det lyder rigtig fornuftnigt, men hvordan skal man sætte ind i topunktsformlen? vil du mene at y er det samme som f(x) ?

Brugbart svar (1)

Svar #6
27. marts 2019 af ringstedLC

Det ikke bare lyder fornuftigt, det er fornuftigt. Og ja, y = f(x).

Funktionen hedder f og den gælder for x. Når dens graf tegnes i et xy-koordinatsystem bliver x til x og f(x) til y.


Brugbart svar (1)

Svar #7
27. marts 2019 af AMelev

#5 Hvor kom toppunktsformel fra? Henvisningerne i #4 er formlerne for a og b i en eksponentiel funktion. Se grundigt på figuren og læs teksten nedenunder.


Svar #8
27. marts 2019 af GymLiv

Ja okay, skrive fejl


Brugbart svar (1)

Svar #9
28. marts 2019 af mathon

opsummeret:
              \small \small \begin{array}{lrclclcl} &a=\left (\frac{y_2}{y_1} \right )^{\frac{1}{x_2-x_1}}&=&\left ( \frac{56k}{7k} \right )^{\frac{1}{8-5}}&=&\left (2^3 \right )^{\frac{1}{3}}&=&2\\\\ &b&=&\frac{y}{2^{x}}&=&\frac{7k}{2^5}\\\\ \textup{gennem (0,14):}&14&=&\frac{7k}{32 }\cdot 2^0\\\\ &2&=&\frac{k}{32}\\\\ &k&=&64 \end{array}


Skriv et svar til: Ekspotentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.