Matematik

Opstil udtryk for længden af vektor QP...

14. april kl. 16:12 af Jonas04 - Niveau: A-niveau

Nogen der kan hjælpe med denne opgave. Opgaven er vedhæftet:


Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april kl. 16:26 af ringstedLC

Find tangentens ligning i Q og se på fremgangsmetoden i: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1891252


Brugbart svar (0)

Svar #2
14. april kl. 16:32 af mathon

             \small \overrightarrow{QP}=\begin{pmatrix} 3-x\\1-2e^x \end{pmatrix}

\small \textup{L\ae ngden af }\overrightarrow{QP}

              \small \left |\overrightarrow{QP} \right |(x)=\sqrt{(3-x)^2+\left ( 1-2^x \right )^2}


Brugbart svar (0)

Svar #3
14. april kl. 16:36 af mathon

\textup{Minimumsl\ae ngde}
\textup{kr\ae ver bl.a.}
              \small \left |\overrightarrow{QP} \right |{ }'(x)=0
                         


Brugbart svar (0)

Svar #4
14. april kl. 16:51 af mathon

korrektion:

              \small \left |\overrightarrow{QP} \right |(x)=\sqrt{(3-x)^2+\left ( 1-2e^x \right )^2}

            


Brugbart svar (0)

Svar #5
14. april kl. 17:06 af mathon

             \small \left |\overrightarrow{QP} \right |(x)=\sqrt{(3-x)^2+\left ( 1-2e^x \right )^2}

 \textup{Da }\sqrt{x}\textup{ er en voksende funktion, er }\sqrt{x}\textup{ mindst, n\aa r radikanden }x\textup{ er mindst:}

              \small R(x)=(3-x)^2+(1-2e^x)^2

              \small R{\, }'(x)=2(3-x)\cdot (-1)\, +\, 2\left ( 1-2e^x \right )\cdot\left ( -2e^x \right )

               \small R{\, }'(x)=-6+2x-4e^x+8e^{2x}

               \small R{\, }'(x)=8e^{2x}-4e^x+2x-6

               R{\, }'(x)=8e^{2x}-4e^x+2x-6=0

               x=0.1256


Skriv et svar til: Opstil udtryk for længden af vektor QP...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.