Matematik

SIdelængdeberegning af sekskant vha. Omskrevne cirkel

24. april 2019 af mikkel1232 - Niveau: C-niveau

Hej studieportalen

Er det muligt at beregne sidelængden af en sekskant, når man kender areallet af den omskrevne cirkel? Hvis ja hvordan gør man og er der en formel for dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. april 2019 af mathon

Er det en regulær sekskant?

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. april 2019 af oppenede

Kald arealet A og sidelængden s.
$s=\sqrt{A/\pi}$

Svar #3
24. april 2019 af mikkel1232

Ja det er en regulær sekskant

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. april 2019 af peter lind

det er en ligebenet trekant med topvinkel 60º. De lige store ben er radius i den omskrevne cirkel

Svar #5
24. april 2019 af mikkel1232

Ja det er rigtigt men du kender jo ikke sidelængden. Kun arealet og selfølgelig de vinkler vi ved beregning kan finde ud af

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. april 2019 af oppenede

Den omskrevne cirkels radius $r$ er det samme som sidelængden $s$

Arealet af cirklen er
$A=\pi r^2$

og da $r=s$ følger det at
$A=\pi s^2\quad\Rightarrow\quad s=\sqrt{A/\pi}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. april 2019 af peter lind

#6 Nej det er den ikke. Lav e tegning

Svar #8
24. april 2019 af mikkel1232

#7 synes ellers at det passede at r=s når jeg tegner den

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. april 2019 af mathon

#8
I en regulær sekskant er sidelængden lig med den omskrevne cirkels radius som anført i #6.

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. april 2019 af peter lind

Undskyld. Jeg var ikke opmærksom på at det var en ligesidet trekant

Skriv et svar til: SIdelængdeberegning af sekskant vha. Omskrevne cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.