Matematik

Eksponentielle vækst

02. maj 2019 af Ryder - Niveau: B-niveau

Hej derude!

Jeg er igang med en aflevering, dog sidder jeg lidt fast i opgave 3 hvor jeg har fået disse spørgsmål.

3.a Hvor mange bakterier vil der tilstede efter 4 timer, hvis udviklingen fortsætter en time mere?

3.b Hvornår var populationen på 3000 bakterier?

3.c Hvor mange procent vokser bakteriekulturen med hvert minut?

Jeg har ingen ide hvordan man skal lave nogle af disse opgaver, hvis nogle af jer kloge hoved kunne det være fantastisk!

Tak på forhånd

-Ryder


Svar #1
02. maj 2019 af Ryder

^

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. maj 2019 af AMelev

Har du ikke fået modellen oplyst?
Fx T = x = tid efter målingen start/min og N(t) = f(x) = antal bakterier
Model f(x) = b·ax (Jeg gætter på, at det er en eksponentiel udvikling)

Lav regression (eksponentiel?) på datasættet

3a) 4 timer = 240 min. Beregn  f(240)

3b) Løs ligningen f(x) = 3000

3c) Væktsraten pr. min er r = a - 1. Omregn til procent.


Svar #3
03. maj 2019 af Ryder

#2

Har du ikke fået modellen oplyst?
Fx T = x = tid efter målingen start/min og N(t) = f(x) = antal bakterier
Model f(x) = b·ax (Jeg gætter på, at det er en eksponentiel udvikling)

Lav regression (eksponentiel?) på datasættet

3a) 4 timer = 240 min. Beregn  f(240)

3b) Løs ligningen f(x) = 3000

3c) Væktsraten pr. min er r = a - 1. Omregn til procent.

Kunne du måske uddybe mere? Hvordan skal de helt konkret løses for jeg er lidt forvirret og hvorfor er a-1 i 3.c


Brugbart svar (0)

Svar #4
03. maj 2019 af AMelev

Hvis jeg skal uddybe mere, skal jeg have hele opgaven og også gerne vide, hvilket CAS-værktøj du bruger.

ad 3. c Fremskrivningsfaktoren a = 1 + r, hvor r er vækstraten (jf. fremskrivningsformlen).


Svar #5
04. maj 2019 af Ryder

#4

Hvis jeg skal uddybe mere, skal jeg have hele opgaven og også gerne vide, hvilket CAS-værktøj du bruger.

ad 3. c Fremskrivningsfaktoren a = 1 + r, hvor r er vækstraten (jf. fremskrivningsformlen).

Opgaven lyder således:

Når man skal beskrive en bakteriekulturs vækst, så inddeler man normalt i 4 faser. Nølefasen, den eksponentiellefase, den stationære fase og dødsfasen. Nølefasen er karakteriseret ved, at cellerne først skal indstille sig på at kunne begynde at vokse.Hvis de er gået i dvale kan det være, at der først skal fjernes nogle proteiner, før væksten kan begynde. Cellen skal også begynde at lave cellevægsmateriale etc. I den eksponentielle fase er cellen rede til  at vokse, og det kan ske uden videre hindringer. Lad os forstille os, at udviklingen i antal bakterier har udviklet sig, som angivet i tabellen


Svar #6
04. maj 2019 af Ryder

#4

Hvis jeg skal uddybe mere, skal jeg have hele opgaven og også gerne vide, hvilket CAS-værktøj du bruger.

ad 3. c Fremskrivningsfaktoren a = 1 + r, hvor r er vækstraten (jf. fremskrivningsformlen).

Vi skal helst kunne skrive det i hånden men ellers er det maple


Brugbart svar (0)

Svar #7
04. maj 2019 af AMelev

Hvis du plotter datapunkterne, ser det ud til, at målingerne stammer fra den eksponentielle fase.
Du kan iklke lave eksponentiel regression i hånden, så der skal du bruge Maple til at bestemme f(x).
Resten kan du så lave i hånden.


Skriv et svar til: Eksponentielle vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.