Matematik

Cauchy følge

13. maj 2019 af sajana - Niveau: Universitet/Videregående

nogen der kan hjælpe med denne her opgave?

Svar #1
13. maj 2019 af sajana

har vedhæftet den

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-05-13 kl. 14.59.23.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. maj 2019 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. maj 2019 af peter lind

Definer følgen så |a_n,k+1-a_n,k| <½

Svar #4
13. maj 2019 af sajana

Hvordan gør jeg det

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. maj 2019 af peter lind

Du kan jo vælge delfølgen så |a_n,k+1-a_n,k| <ε hvor ε er et vilkårligt tal. Du kan så vælge ε så de er mindre end ½

Svar #6
14. maj 2019 af sajana

kan jeg sige:

for alle epsilon>0 findes N sådan at nk+1,nk>N

|an,k+1-an,k| =|1/nk+1-1/nk| <|an,k+1|+|an,k|<2/N<2/2/epsilon<epsilon

Svar #7
14. maj 2019 af sajana

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. maj 2019 af peter lind

Jeg skulle have været mere præcist. Da ε kan vælges vilkårligt kan du vælge ε så |b2-b₁|<½, |b₃-b₂|< 1/4,

|b₄-b₃|<1/8 o.s.v.

Svar #9
15. maj 2019 af sajana

jeg tror stadig ikke helt jeg er med på hvad man skal. Skal jeg vælge epsilon til at være < 1/2? og når jeg så har valgt epsilon hvordan kan jeg komme videre?

Skriv et svar til: Cauchy følge

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.