Matematik

Bestemte integrale

19. maj 2019 af YTTT - Niveau: A-niveau

Er der en som trin for trin kan vise hvordan man integrer funktionen e^v+1, hvor grænserne er a = -1 og b = 1.

På forhånd tak.

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. maj 2019 af peter lind

∫_-1¹e^v+1dv =-∫_-1¹e^v*vdv = v∫_{= -1}¹e^vdv

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. maj 2019 af oppenede

∫e^v+1 = ∫e·e^v = e·∫e^v = e·(e¹ - e^-1) = e² - 1

Brugbart svar (1)

Svar #3
19. maj 2019 af AMelev

Alternativt kan du benytte substitution.

t = v + 1; dt/dv = 1 ⇒ "dt = dv"
Nye grænser (for t): v = -1 ⇒ t = 0 og v = 1 ⇒ t = 2
$\int_{-1}^{1}e^{v+1}dv=\int_{0}^{2}e^{t}dt=\left [e^t \right ]_{0}^{2}=e^2-e^0=e^2-1$

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. maj 2019 af Capion1

Vedr. overskriften og i.ø. landets matematikere, formelsamlinger m.m.:
"integrale" har ingen gang på Jord.
Det hedder:
et integral, integralet, flere integraler, alle integralerne.

Skriv et svar til: Bestemte integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.