Matematik

Gør rede for... Kræmmerhus

22. maj kl. 21:09 af Regndyr - Niveau: A-niveau

Hej. 

Jeg har brug for hjælp til følgende opgave. Det drejer sig kun om delopgave b. Opgaven er vedhæftet


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. maj kl. 21:12 af ringstedLC


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. maj kl. 22:21 af AMelev

105º ud af 360º er 7/24, så arealet af det røde felt er 7/24 af hele den røde cirkelring.

Arealet af cirkelringen er π·102 - π·(10 - x)2 = ....
Jeg tror, der er tale om en tastefejl, så der skulle have stået A=\frac{\pi\cdot (20-x)\cdot x\cdot 7}{24}.
Så passer pengene, hvis man ganger ind i parentesen.

Hvor har du opgaven fra? Jeg kan ikke rigtig lide, at det ser ud som om, det er en officiel opgave - der plejer den slags fejl at blive fanget.


Brugbart svar (0)

Svar #3
22. maj kl. 22:23 af ringstedLC

\begin{align*} A &= A_{a)}-A_{gr\o n} \end{align*}

Indsæt og reducer til udtrykket.


Brugbart svar (0)

Svar #4
22. maj kl. 22:27 af ringstedLC

#2: Men er det ikke det, der står?


Brugbart svar (0)

Svar #5
22. maj kl. 22:46 af AMelev

#4 Jeg læste det som x·( .....
Måske trænger mine øjne til at blive pudset, men selv efter at have zoomet ind, synes jeg mere, det lignede x end π.
I papirudgaven må det være tydeligt, og hvis der står π, har jeg min barnetro intakt og er glad igen. :)


Svar #6
22. maj kl. 22:47 af Regndyr

Altså jeg kan kun få det til at give A=(-pi*(20-x)*x*7)/24... 

Når jeg udregner: pi*10^2-pi*(10-x)^2, så får jeg (-pi*x*(x-20)*7)/24. 
Jeg forstår det ikke helt


Svar #7
22. maj kl. 22:50 af Regndyr

Det er selvfølgelig fordi, at jeg gør omvendt. Men hvorfor er det ikke 
A=Agrøn-Arød?


Brugbart svar (0)

Svar #8
22. maj kl. 23:18 af ringstedLC

I a) beregnes hele cirkeludsnittet. I b) spørges til A, den mørke (røde) kant. Den er som i #3.

\begin{align*} A &= \tfrac{1}{2}\cdot 10^2\cdot \frac{105}{360}\cdot 2\pi -\tfrac{1}{2}\cdot (10-x)^2\cdot \frac{105}{360}\cdot 2\pi \;,\;0<x<10 \\ A &= \frac{105}{360}\cdot \pi \cdot \left ( 10^2-(10-x)^2 \right ) \\ A &= \frac{7}{24}\cdot \pi \cdot \left ( 10^2-100-x^2+20x \right ) \\ A &= \frac{7}{24}\cdot \pi \cdot \left ( 20x-x^2 \right ) =\frac{7}{24}\cdot \pi \cdot \left ( 20-x\right )\cdot x =\frac{\pi \cdot \left ( 20-x \right )\cdot x\cdot 7}{24} \end{align*}


Skriv et svar til: Gør rede for... Kræmmerhus

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.