Matematik

Skæringspunkter mellem cirklen c og linjen l.

26. maj 2019 af helpn - Niveau: B-niveau

Hej. Er der en der kan hjælpe med denne opgave?

Vedhæftet fil: Skæring.PNG

Svar #1
26. maj 2019 af helpn

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. maj 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} c:(x-C_x)^2+(y-C_y)^2 &= r^2=|CP|^2 \\ l:y &= \tfrac{1-0}{0-(-2)}x+1 \end{align*}$

Skæringerne findes ved at indsætte y i c's ligning.

Svar #3
26. maj 2019 af helpn

Men hvad er min radius?

Fordi med det du siger, så får jeg:

$(x-(-1))^2+(((1-0)/(0-(-2))·x+1)-(-2))^2=r^2$

Hvilket kan simplificeres til:

$(x+1)^2+((1/2)*x+3)^2=r^2$

Hvorefter jeg isolerer x.

Jeg mangler blot hvad r er.

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. maj 2019 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. maj 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll} \textup{radius }r\textup{ er }\\ \textup{afstanden mellem}\\ \textup{centrum C(-1,-2) og P(3,-5)}&\\\\&r=\sqrt{\left (3-(-1) \right )^2+(-5-(-2))^2}=\sqrt{4^2+(-3)^2}=5 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. juli 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{cirkel}&c\textup{:}& \left (x+1 \right )^2+\left (y+2 \right )^2=5^2\\\\ \textup{linje}&l\textup{:}& y=\frac{1}{2}x+1&\textup{som indsat i c: }\\ \textup{giver:}\\ && \left (x+1 \right )^2+\left (\frac{1}{2}x+1+2 \right )^2=5^2\\\\ &&x^2+4x-12=0&\textup{med l\o sningerne}\\\\ &&x=\left\{\begin{array}{lllll} \! \! -6\textup{ og koordineret }y=\frac{1}{2}\cdot (-6)+1=-2\\ \, \, 2\textup{ og koordineret }y=\frac{1}{2}\cdot 2+1\; \, \, \, \, \, \, \, \, =\, \, \, \, \, 2 \end{array}\right.\\ \textup{dvs } \\ \textup{sk\ae ringspunkterne}\\ &&(-6,-2)\textup{ og }\left ( 2,2 \right ) \end{array}$

Skriv et svar til: Skæringspunkter mellem cirklen c og linjen l.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.