Matematik

Skæringspunkter mellem cirklen c og linjen l.

26. maj kl. 01:54 af helpn - Niveau: B-niveau

Hej. Er der en der kan hjælpe med denne opgave?

Vedhæftet fil: Skæring.PNG

Svar #1
26. maj kl. 01:56 af helpn


Brugbart svar (0)

Svar #2
26. maj kl. 03:33 af ringstedLC

\begin{align*} c:(x-C_x)^2+(y-C_y)^2 &= r^2=|CP|^2 \\ l:y &= \tfrac{1-0}{0-(-2)}x+1 \end{align*}

Skæringerne findes ved at indsætte y i c's ligning.


Svar #3
26. maj kl. 11:36 af helpn

Men hvad er min radius?

Fordi med det du siger, så får jeg:

(x-(-1))^2+(((1-0)/(0-(-2))·x+1)-(-2))^2=r^2

Hvilket kan simplificeres til:

(x+1)^2+((1/2)*x+3)^2=r^2

Hvorefter jeg isolerer x.

Jeg mangler blot hvad r er.


Brugbart svar (0)

Svar #4
26. maj kl. 11:47 af Soeffi


Brugbart svar (0)

Svar #5
26. maj kl. 12:22 af mathon

\small \small \begin{array}{llll} \textup{radius }r\textup{ er }\\ \textup{afstanden mellem}\\ \textup{centrum C(-1,-2) og P(3,-5)}&\\\\&r=\sqrt{\left (3-(-1) \right )^2+(-5-(-2))^2}=\sqrt{4^2+(-3)^2}=5 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #6
28. juli kl. 09:59 af mathon

              \small \small \begin{array}{llllll} \textup{cirkel}&c\textup{:}& \left (x+1 \right )^2+\left (y+2 \right )^2=5^2\\\\ \textup{linje}&l\textup{:}& y=\frac{1}{2}x+1&\textup{som indsat i c: }\\ \textup{giver:}\\ && \left (x+1 \right )^2+\left (\frac{1}{2}x+1+2 \right )^2=5^2\\\\ &&x^2+4x-12=0&\textup{med l\o sningerne}\\\\ &&x=\left\{\begin{array}{lllll} \! \! -6\textup{ og koordineret }y=\frac{1}{2}\cdot (-6)+1=-2\\ \, \, 2\textup{ og koordineret }y=\frac{1}{2}\cdot 2+1\; \, \, \, \, \, \, \, \, =\, \, \, \, \, 2 \end{array}\right.\\ \textup{dvs } \\ \textup{sk\ae ringspunkterne}\\ &&(-6,-2)\textup{ og }\left ( 2,2 \right ) \end{array}


Skriv et svar til: Skæringspunkter mellem cirklen c og linjen l.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.