Matematik
Logistisk differentialligning - x gående mod plus minus uendelig
Hej,
Jeg skal løse denne opgave. Jeg forstår den første del af opgaven, men jeg forstår ikke det der med, funktionens opførsel, når x går mod +- uendelig.
Bevis sætninger om egenskaberne for logistisk vækst, herunder maksimal væksthastighed og funktionens opførsel når ?? går mod uendelig og minus uendelig.
Pft.
Svar #1
03. juni 2019 af peter lind
Se formel 179 i din formelsamling
Den maksimale væksthastighed får du ved at finde f''(t) og sætte den lig med 0
Jeg går ud fra at c>0. Når c-> ∞ går funktionen mod M. Når x→-∞ går nævneren mod ∞ og funktionen derfor mod 0
Svar #2
03. juni 2019 af mathon
maksimal væksthastighed kræver bl.a.:
...
grænseværdierne er omtalt i #1
Svar #3
03. juni 2019 af Maj456
Tak! I spørgsmålet skal der skal naturligvis stå, "når x går mod..."
Svar #4
03. juni 2019 af AMelev
Du kan også bestemme den y-værdi, der giver maksimal væksthastighed ved at betragte y' = a·y·(M - y) som et 2.gradpolynomium med y som uafhængig variabel. Rødderne er y = 0 og y = M.
Parablen har grenene nedad, så maksimum får i toppunktet, som ligger midt mellem de to rødder, altså i
y = ½M.
Når du kender y, sætter du den ind i dfferentialligningen for at bestemme den maksimale væksthastighed.
Skriv et svar til: Logistisk differentialligning - x gående mod plus minus uendelig
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.