Matematik

Matematik årsprøve - Stamfunktioner ?

05. juni 2019 af CathrineJO - Niveau: A-niveau

Hejsa,

Jeg skal til årsprøve i matematik og jeg sidder og øver mig på opgaver uden hjælpemidler. Denne opgave har dog drillet mig i et stykke tid og jeg kan ikke finde en metode i formelsamlingen vi har fået udleveret (?). Jeg mangler at få styr på gennemgangen af hvad man gør i denne opgave, så hvis der er nogle der kunne forklare mig det ville det være dejligt :)

Opgaven er vedhæftet :)

Tak for hjælpen :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-06-05 kl. 16.05.10.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. juni 2019 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. juni 2019 af mathon

$\small \begin{array}{rclll} f(x)&=&3\cdot \frac{1}{x}+8x&x>0\\\\ F(x)&=&3\cdot \ln(x)+4x^2+k\\\\ F(1)&=&3\cdot \ln(1)+4\cdot 1^2+k=9\\\\ 3\cdot 0+4+k&=&9\\\\ k&=&5\\\\ F(x)&=&3\ln(x)+4x^2+5 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. juni 2019 af ringstedLC

... som du for din egen skyld kontrollerer ved at differentiere resultatet:

$\begin{align*} F(x) &= 3\ln(x)+4x^2+5 \\ F'(x)=f(x) &= 3\cdot \left ( \ln(x) \right )'+\left ( 4x^2 \right )'+(5)' \\ f(x) &= 3\cdot \tfrac{1}{x}+2\cdot 4x^{2-1} \\ f(x) &= 3\cdot \tfrac{1}{x}+8x \\ \end{align*}$

Skriv et svar til: Matematik årsprøve - Stamfunktioner ?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.