Matematik

Eksponentielle funktioner

05. juni 2019 af ZHolms - Niveau: B-niveau

Hej jeg har fået problemer med at skulle løse en ligning.

Jeg skal vise hvordan man, uden brug af CAS-værktøj (jeg må godt bruge lommeregner), løser følgene ligning:

100000 = 8000 * ((1,03^n - 1) / 0,03)

Håber i kan hjælpe mig.

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. juni 2019 af Capion1

Dividér først med 4000 på begge sider,
Gang med ³/₂₀₀ på begge sider,
Læg 1 til på begge sider,
Tag log på begge sider,
Isolér til sidst n.

Svar #2
05. juni 2019 af ZHolms

#1
Dividér først med 4000 på begge sider,

hvorfor divider med 4000?

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. juni 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} 100000 &= 8000\cdot \frac{1.03^n-1}{0.03} \\ 0.03\cdot 100000 &= 8000\cdot 1.03^n-8000 \\ 0.03\cdot 100000+8000 &= 8000\cdot 1.03^n \\ \frac{0.03\cdot 100000+8000}{8000} &= 1.03^n \\ \ln \left (\frac{0.03\cdot 100000+8000}{8000} \right ) &= \ln \left (1.03^n \right )\\ \ln \left (\frac{0.03\cdot 100000+8000}{8000} \right ) &= n\cdot \ln \left (1.03 \right )\\ \frac{\ln \left (\frac{0.03\cdot 100000+8000}{8000} \right )}{\ln \left (1.03 \right )} &= n\\ \end{align*}$

Skriv et svar til: Eksponentielle funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.