Matematik

15. juni 2019 af unicorn66 - Niveau: B-niveau

Hvordan løser jeg opgaven?

I et koordinatsystem er to punkter givet A(4,3) og B(11,4). Punktet P ligger på førsteaksen og har samme afstand fra A til B.
-Bestem førstekoordinaten til P

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. juni 2019 af oppenede

P kan bestemmes som skæringen mellem x-aksen og den linje L der går gennem midtpunktet mellem A og B og hvis retning er vinkeltret på linjestykket mellem A og B.

Midtpunktet mellem A og B er (A + B)/2 = (7.5, 3.5).
L's retning er tværvektoren af B - A = (7, 1) som er (-1, 7)

Ved at trække halvdelen af retningsvektoren fra midtpunktet får man et punkt på x-aksen:
(7.5, 3.5) - ½·(-1, 7) = (8, 0)

Svar #2
15. juni 2019 af unicorn66

Hvis man tegner den grafisk er P’s x koordinat 7,5?
Hvis vi går 8 hen på x aksen så er afstand ml a og b ikke det samme.
Er resultatet så 7,5?

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. juni 2019 af oppenede

Afstanden fra (8,0) til A er 5.
Afstanden fra (8,0) til B er 5.

Svar #4
15. juni 2019 af unicorn66

Kan ikke få det til at passe grafisk med 8.

Og hvordan får du det til 5

11-8=3 afstand til b?
4-8=4 afstand til A?

11-7,5=3,5 afstand til b
7,5-4=3,5

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. juni 2019 af oppenede

Se video 5 på https://www.frividen.dk/matematik/vektorer-i-planen/

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. juni 2019 af mathon

alternativt:
$\small \begin{array}{llll} \left | AP \right |=\left | PB \right |\\\\ \sqrt{(x-4)^2+(0-3)^2}=\sqrt{(11-x)^2+(4-0)^2}\\\\ (x-4)^2+9=(11-x)^2+4^2\\\\ x^2-8x+16+9=121-22x+x^2+16\\\\ -8x+9=121-22x\\\\ 14x=112\\\\ x=8 \\\\ P=(8,0) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. juni 2019 af StoreNord

Skærmbillede fra 2019-06-15 13-25-17.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2019-06-15 13-25-17.png

Skriv et svar til: Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.