Matematik

Hvad er binomcdf formlen??

21. juni kl. 09:26 af Kraes4 - Niveau: A-niveau

Alle videoer siger at de indtaster binomcdf på lommeregneren, men det kan jeg jo ikke bruge til eksamen. Så hvilken formel er det egentlig?


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. juni kl. 09:39 af c_aastrup

Lommeregnerens funktion binomcdf er fordelingsfunktionen for binomialfordelingen. For X  binomiaolfordelt med parametrene (n,p) er den

F(x)=P(X\leq x) = \sum_{r=0}^x\binom{n}{r}p^i(1-p)^{n-r}, \qquad x \in\{0,1,2,\ldots,n\}

Måden du kommer frem til den er at kigge på sandsynlighedsfunktionen

p(x)=P(X=x)=\binom{n}{x}p^x(1-p)^{n-x}

Og lægge sammen 

F(x)=p(0)+(1)+\ldots+p(x) =\sum_{r=0}^xp(x)


Svar #2
21. juni kl. 09:51 af Kraes4

Men hvad er p^i så? 


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. juni kl. 09:51 af c_aastrup

Trykfejl med pi, der skal stå pr

Trykfejl i sidste linje skulle stå, 

\sum_{r=0}^x p(r)

Sorry


Svar #4
21. juni kl. 09:57 af Kraes4

Problemet er bare at når jeg indtaster det på en lommeregner så får jeg helt afsindige høje tal, det giver ikke rigtig mening for mig.
Spørgsmålet er således:
Det er lavet en rundspørge. Tidligere målinger viste at 35% var imod. Nu har man lavet en ny stikprøve, og nu er 39% imod. Der er spurgt 1000 mennesker.

Vi opstiller en nulhypotse at modstanden ikke har ændret sig, med et signifikansniveau på 5%.

Så derfor

P(X>=390)=0.46

Men hvis jeg indtaster tallene i formlen, istedet for bare binomcdf(1000,0.35,390,1000) så får jeg tal der slet ikke kan passe, forstår det ikke helt? 


Brugbart svar (0)

Svar #5
21. juni kl. 10:08 af c_aastrup

Her virker det som om du blander binomialfordelingen og hypotesetest i binomialfordelte data sammen.

Hvis man spørger 1000 mennesker der svarer uafhængigt af hinanden på om de er for eller imod og sandsynligheden for at være imod er 35%, så er P(X<=390) = 0.996. 

Men det her er sandsynligheden for at mindst 390 er imod, ikke svaret på en test af en hypotese


Svar #6
21. juni kl. 10:09 af Kraes4

I første omgang får jeg et undefined svar. så har jeg prøvet at skalere tallene ned i næste udregning. der giver den mig svaret 0.05, men ved binomcdf får jeg svaret 0.46?
Hvad er det jeg overser? 

Vedhæftet fil:binomcdf.png

Svar #7
21. juni kl. 10:11 af Kraes4

c_aastrup

Jamen man bruger jo lige netop binomcdf til at finde ud af hvad er P(X>=390) og derfra sige om det ligger ude eller indenfor det kritiske niveau? Og så er det bare at jeg tænker, jamen hvad er binomcdf? sagen er den at jeg har et spørgsmål til eksamen om binomialfordelingen hvor jeg gerne vil ind på det at lave en hypotese test. 


Brugbart svar (0)

Svar #8
21. juni kl. 10:28 af c_aastrup

Jeg har kigget på dit billede, hvis du skal regne den uden  den indbyggede formel skal du ikke kun regne for 390, men for 0,1,2, 389, 390 og lægge dem alle sammen

Jeg vil forslå at du betragter et mere enkelt tilfælde, fx. kast en mønt 8 gange og få 6 gange krone, og så undersøge om det er foreneligt med at sandsynligheden for krone er 0.5


Svar #9
21. juni kl. 10:35 af Kraes4

Okay, tak - det vil jeg prøve at gå videre med. :) 


Brugbart svar (0)

Svar #10
21. juni kl. 10:58 af c_aastrup

Denne youtube video kan måske hjælpe


Svar #11
21. juni kl. 15:21 af Kraes4

Mange tak, den vil jeg tage et kig på!!


Skriv et svar til: Hvad er binomcdf formlen??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.