Matematik

2. Gradspolynomium

26. august 2019 af KatinkaNielsen - Niveau: B-niveau

Jeg vil gerne have hjælp til min aflevering.

tak på forhånd, kh Liv

Vedhæftet fil: 2d sÃÂ¦t nr 2.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. august 2019 af janhaa

1a)

f(-1) = 2 og f ' (-1) = 0

f(2) = 1 og f ' (2) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. august 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllllll} \mathbf{3)}&f_1(x)=x^2+x+6&=&\left ( x-\left (-\frac{1}{2} \right )\right )^2+\frac{23}{4}&&d=1^2-4\cdot 1\cdot 6<0\\\\ \textup{toppunkt:}&T=\left ( -\frac{1}{2},\frac{23}{4} \right )&&\textup{ingen nulpunkter}\\\\\\\\ &f_2(x)=x^2-1&=&\left ( x-0 \right )^2+(-1)&&d=1^2-4\cdot 1\cdot 6<0\\\\ \textup{toppunkt:}&T=\left ( 0,-1 \right )&&\textup{nulpunkter:}&&x=\left\{\begin{matrix} -1\\1 \end{matrix}\right.\\\\ \textup{faktorisering:}&f_2(x)=(x+1)(x-1)\\\\\\\\ &f_3(x)=x^2-4x&=&(x-2)^2+(-4)&&d=(-4)^2-4\cdot 1\cdot 0=16\\\\ \textup{toppunkt:}&T=\left ( 2,-4 \right )&&\textup{nulpunkter:}&&x=\frac{4\mp 4}{2\cdot 1}=\left\{\begin{matrix} 0\\4 \end{matrix}\right.\\\\ \textup{faktorisering:}&f_3(x)=(x-0)(x-4) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. august 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllllll} &f_4(x)=x^2+8x+16&=&\left ( x-\left (-4)\right)\right)^2+0&&d=8^2-4\cdot 1\cdot16=0\\\\ \textup{toppunkt:}&T=\left ( -4,0 \right )&&\mathrm{\acute{e}}\textup {t nulpunkt}&&x=-4\\\\ \textup{faktorisering:}&f_4(x)=(x-(-4))(x-(-4)) \end{array}$

Svar #4
26. august 2019 af KatinkaNielsen

#0
Jeg vil gerne have hjælp til min aflevering.

tak på forhånd, kh Katinka

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. august 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} ax^2+bx+c=a(x-h)^2+k&\textup{hvor toppunktet er}&T=(h,k)=\left ( \frac{-b}{2a},\frac{-d}{4a} \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. august 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{opg. 2}\\ &a>0&\textup{parabelgrene opad}\\ &a<0&\textup{parabelgrene nedad}\\\\ &b>0&\textup{tangent i }(0,c)\textup{ har positiv h\ae ldning}\\ &b<0&\textup{tangent i }(0,c)\textup{ har negativ h\ae ldning}\\\\ &c>0&\textup{sk\ae ring med y-aksen ligger over x-aksen}\\ &c<0&\textup{sk\ae ring med y-aksen ligger under x-aksen}\\\\ &d>0&\textup{parablen sk\ae rer x-aksen to steder}&\textup{to nulpunkter}\\ &d=0&\textup{parablen tangerer x-aksen}&\mathrm{\acute{e}}\textup{t nulpunkt}\\ &d<0&\textup{parablen ligger helt over eller helt under x-aksen} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. august 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll} \textup{specifikt}\\&b=0&\textup{toppunktet ligger p\aa \ y-aksen }\\\\ &c=0&(0,0)\textup{ ligger p\aa \ parablen} \end{array}$

Skriv et svar til: 2. Gradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.