Matematik

Problemer

27. august 2019 af KageSpiseren - Niveau: A-niveau

Så jeg lidt i tvivl omkring disse opgaver og vil lære hvordan I løser det?

Kan I være så artige at hjælpe?

På forhånd tak

Vedhæftet fil: mange opg.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. august 2019 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. august 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} a)&2^2\cdot 2^5=2^{2+5}=2^7 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. august 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} b)&4^2\cdot 4^{-9}=4^{2+(-9)}=4^{-7} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
27. august 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll} c)&\frac{5^2}{5^{-4}} =5^2\cdot 5^4=5^{2+4}=5^6 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
27. august 2019 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllll} d)&3^2\cdot 3^4\cdot 3^{-7}\cdot 3^5=3^{2+4-7+5}=3^4 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
27. august 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} e)& \left ( \left (\frac{1}{2} \right )^3 \right )^{-4}=\left (\frac{1}{2} \right )^{3\cdot (-4)}=\frac{1}{2}^{-12}=(2^{-1})^{-12}=2^{(-1)\cdot (-12)}=2^{12} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
27. august 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll} f)& \sqrt[3]{3}\cdot \sqrt[6]{3}=\sqrt[3\cdot 6]{3^{3+6}}=\sqrt[18]{3^9}=\sqrt[2]{}{\sqrt[9]{3^9}}=\sqrt{3} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #8
27. august 2019 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllll} g)& \frac{3^{-4}\cdot6^{-4} }{9^{-4}}=\frac{3^{-4}\cdot \left ( 2\cdot 3 \right )^{-4}}{(3\cdot 3)^{-4}}=\frac{3^{-4}\cdot 2^{-4}\cdot 3^{-4} }{3^{-4}\cdot 3^{-4}}=2^{-4} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #9
27. august 2019 af mathon

$\small \small \small \small \small \begin{array}{lllll} h)&\frac{16^2\cdot 2^{-3}\cdot 8}{4^3\cdot 2^{18}\cdot \frac{1}{64}}=\frac{4^2\cdot 2^{-3}\cdot 2^3}{4^3\cdot 2^{12}\cdot 2^6\cdot 2^{-6}}=\frac{(2^4)^2\cdot 2^{-3}\cdot 2^3}{(2^2)^3\cdot 2^{12}}=\frac{2^8}{2^6\cdot 2^{12}}=\frac{2^8}{2^{6+12}}=\frac{2^8}{2^{18}}=2^{8-18}=2^{-10} \end{array}$

Skriv et svar til: Problemer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.