Matematik

Hjælp med at løse en ligning.

05. september 2019 af Kraes4 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej,

Jeg sidder med denne ligning

8sin^2(x)*cos^2(x)=1


Er der nogen der kan pege mig i retning af hvordan jeg løser denne? 

Indtil videre har jeg omskrevet den således

8sin^2(x)*(1-sin^2(x) = 1

8sin^2(x)-8sin^4(x) = 1

sin^2(x)-sin^4(x) = 1/8

Ved ikke om dette er den korrekte fremgangsmåde?

På forhånd tak.


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. september 2019 af mathon

                          \small \begin{array}{lllll} -8\sin^4(x)+8\sin^2(x)-1=0\\\\ -8\left (\sin^2(x) \right )^2+8\sin^2(x)-1=0\\\\ \sin^2(x)=\frac{-8\mp \sqrt{64-4\cdot(- 8)\cdot (-1)}}{2\cdot (-8)}\\\\ \sin^2(x)=\frac{-8\mp \sqrt{32}}{-16}=\left\{\begin{matrix} 0.146447\\0.853553 \end{matrix}\right.\\\\ \sin(x)=\left\{\begin{matrix} -0.92388\\-0.382686 \\ 0.382686 \\0.92388 \end{matrix}\right.\\\\\textup{i det f\o lgende }\quad p\in\mathbb{Z}\\\\ x=\left\{\begin{matrix} -1.18601+p\cdot 2\pi \\ -0.39270+p\cdot 2\pi \\0.39270+p\cdot 2\pi \\1.17810 +p\cdot 2\pi \\ 1.96349 +p\cdot 2\pi \\2.74889 +p\cdot 2\pi \\ 3.53429 +p\cdot 2\pi \\ 4.32761 +p\cdot 2\pi \end{matrix}\right. \end{array}


Svar #2
05. september 2019 af Kraes4

Tak Mathon :) 


Skriv et svar til: Hjælp med at løse en ligning.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.