Matematik

differentier

19. september kl. 09:33 af bokaj123 - Niveau: A-niveau

find den afledte i forhold til s. det der står er at f(k) hvor k er en funktion af s

sf(k(s)) = ( + g + n)k(s)


Svar #1
19. september kl. 09:38 af bokaj123

det skal give f(k(s))+s*f'(k(s)) * k'(s) = (δ+g+n)*k'(s)

OBS: mangler et δ efter lighedstegnet så der står (δ+g+n) i første indlæg


Brugbart svar (0)

Svar #2
19. september kl. 16:50 af AMelev

Upload lige et billede af opgaven - det bør du altid gøre, så vi har den oprindelige formulering.


Svar #3
19. september kl. 16:52 af bokaj123

det er det nederste, diffferentiere begge sider i forhold til s


Brugbart svar (0)

Svar #4
19. september kl. 17:13 af AMelev

s\cdot f(k(s)) er et produkt af s og f(k(s)), så du skal bruge produktreglen
f(k(s) er sammensat, så (f(k(s))' = f '(k(s))·k'(s)
δ, g og n er konstanter.

Kan du ikke selv nu? Ellers vend tilbage.


Svar #5
23. september kl. 09:59 af bokaj123

kan godt se venstre side passer bruger, men på højre side differentiere man en funktion af s med respekt til s, får man så bare den afledte funktion. Jeg mener hvis der stod (δ+g+n)*s fik man jo bare (δ+g+n)


Svar #6
23. september kl. 10:30 af bokaj123

okay til sidst står det at vi solver for k'(s) som skal give: (se vedhæftede fil) hvilket jeg ikke kan få til at passe..


Brugbart svar (0)

Svar #7
23. september kl. 12:12 af AMelev

#5 Du skal bare bruge (k·f)'(x) =k·f '(x), når k er en konstant.

#6 
Du har  med k* = k(s), at
f(k^*) + s\cdot f'(k^*)\cdot k'(s)= ( \delta +g+n)\cdot k'(s)\Leftrightarrow
f(k^*)=- s\cdot f'(k^*)\cdot k'(s)+( \delta +g+n)\cdot k'(s)\Leftrightarrow
f(k^*)=- (s\cdot f'(k^*)-( \delta +g+n))\cdot k'(s)\Leftrightarrow
-\frac{f(k^*)}{s\cdot f'(k^*)-( \delta +g+n)}=k'(s)


Svar #8
23. september kl. 13:00 af bokaj123

ja det kan jeg godt se, men så det bare ikke selv. tak :)


Skriv et svar til: differentier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.