Matematik

Bestem integralet

22. september 2019 af Sophu - Niveau: A-niveau

Hjælp!

Nogle der kan hjælpe med at bestemme vedhæftet integrale?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-09-22 kl. 12.30.30.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september 2019 af ringstedLC

Kom selv med et forslag efter at have set: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1910852#1910854

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. september 2019 af ringstedLC

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. september 2019 af AMelev

Væn dig til at bruge den officielle formelsamling, som du må bruge til eksamen, så du bliver fortrolig med den, inden det går løs for alvor. Indholdsfortegnelsen er på side 4.

Se side 26 (148) & (151) og side 27 (163) - (165)

Svar #4
22. september 2019 af Sophu

Tak. Nu har jeg så prøvet at finde stamfunktion (vedhæftet), er jeg på rette vej?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-09-22 kl. 13.02.14.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. september 2019 af AMelev

På rette vej, men F er ikke helt rigtig.
Tjek ved at undersøge, om F'(x)= f(x) Passer det?

Det er det første led, det er galt med. Kan du selv rette - ellers spørg igen.

Svar #6
22. september 2019 af Sophu

Jeg prøvede lige men ved ikke om det er rigtigt. Er det så bare 6x? (Se evt vedhæftede)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-09-22 kl. 13.18.26.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. september 2019 af AMelev

Nej, du skal finde det, der differentieret giver 3x². Det er rigtigt, at det skal være noget med x³, som du først angiver, men hvor mange x³?
(?x³)' = 3x². Hvad skal der stå på ?-pladsen, for at det passer?
Prøv lige en sidste gang, og benyt ellers dit CAS-værktøj til at bestemme ∫3x² dx, så tror jeg, du kan se det.

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. september 2019 af mathon

$\small \int_0 k\cdot x^n\mathrm{d}x=\frac{k}{n+1}x^{n+1}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. september 2019 af ringstedLC

#4:

Prøve:

$\begin{align*} F'(x) &= f(x) \\ 2\cdot \tfrac{1}{3}x^{3-1}+2\cdot 2x^{2-1}+3 &\cong 3x^2+4x+3 \\ \tfrac{2}{3}x^2+4x+3 &\cong 3x^2+4x+3 \\ F'(x) &\neq f(x) \end{align*}$

#6:

Prøve:

$\begin{align*} F'(x) &= f(x) \\ 6+4x+3 &\cong 3x^2+4x+3 \\ F'(x) &\neq f(x) \end{align*}$

#0:

$\begin{align*} \int \left ( a\cdot x^{n} \right )\;dx =\tfrac{1}{n+1}\cdot a\cdot x^{n+1} &= \tfrac{a}{n+1}\cdot x^{n+1} \\ \text{Pr\o ve}: \left ( \tfrac{a}{n+1}\cdot x^{n+1} \right )' &= \tfrac{a\cdot (n+1)}{n+1}\cdot x^{n+1-1}=a\cdot x^n \\ \int \left ( 3\cdot x^{2} \right )\;dx=\tfrac{1}{2+1}\cdot 3\cdot x^{2+1} &= \tfrac{3}{2+1}\cdot x^{3}= x^{3} \\ \text{Pr\o ve}: \left (x^3\right )' &= 3\cdot x^{3-1}=3\cdot x^2 \\ \int_{0}^{2}3x^2+4x+3 &= \left [ x^3+2x^2+3x \right ] \begin{smallmatrix}2\\0 \end{smallmatrix} \end{align*}$

Når et n 'te gradspolynomium integreres fås et n+1 'te gradspol.

Når et n 'te gradspol differentieres fås et n-1 'te gradspol.

Svar #10
22. september 2019 af Sophu

tak for det :)

Skriv et svar til: Bestem integralet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.