Løsning af eksponentiel funktionen e^(1-i)?

Hej.

Jeg har en opgave, som hedder:

Bestem |e^(1-i)| og arg(e^(1-i)

Jeg har bestemt |e^(1-i)| ved at sige |e^(1)*e^(-i)|=|e*e^(-i)|=|e*(cos(1)-i*sin(1))|=e*sqrt(cos(1)^2+sin(1)^2)=e*1, derfor |e^(1-i)|=e

Jeg kan dog ikke finde ud af at bestemme argumentet. Jeg ville tro, at arg(e^iv)=cos(v)+i*sin(v), men cos(-1)+i*sin(y)=0,5+0,8i, hvilket ikke stemmer overens med resultatet, da arg(e^i)=1.

Håber der er en, som kan give en hånd med at finde argumentet :)

Mvh

Emil