Matematik

ER DEN HER LIGNING LØST KORREKT? HVIS NEJ HVORDAN LØSER MAN DEN SÅ

29. september 2019 af ehheehjeje (Slettet) - Niveau: B-niveau

x/2=3-x (LIGNINGEN)

x=3*2-x

x=6-x

x+x=6

2x/2=6/2

x=3

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2019 af swpply (Slettet)

Hvis x = 3 var en løsning til ligning

$\frac{x}{2} = 3-x$

vil der gælde (ved substitution af x=3 i ovenstående) at

$\frac{3}{2} = 3-3 = 0$

hvilket selvfølgelig ikke er sandt (idet 3 ≠ 0).

Du bestemer derimod den korrekte løsning ved

$\begin{align*} \frac{x}{2} = 3-x \quad&\Leftrightarrow\quad x=2\cdot(3-x) \\ \quad&\Leftrightarrow\quad x=6-2x \\ \quad&\Leftrightarrow\quad 3x=6 \\ \quad&\Leftrightarrow\quad x=2 \end{align*}$

kan du selv se hvor du har gjort en fejl i dinne beregninger?

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2019 af Soeffi

#0. x/2 = 3 - x ⇔ x = 3*2 - x

En almindelig fejl: Man glemmer, at højre side skal opfattes som en parentes: x/2 = (3 - x) ⇔ x = 3*(2 - x)

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. september 2019 af Soeffi

#0....evt.:

$x/2 = 3 - x \Leftrightarrow \tfrac{1}{2}\cdot x=3-1\cdot x\Leftrightarrow \tfrac{1}{2}\cdot x+1\cdot x=3\Leftrightarrow$

$\tfrac{1}{2}\cdot x+\tfrac{2}{2}\cdot x=3\Leftrightarrow \tfrac{3}{2}\cdot x=3\Leftrightarrow x=\tfrac{2}{3}\cdot3\Leftrightarrow x=2$

Skriv et svar til: ER DEN HER LIGNING LØST KORREKT? HVIS NEJ HVORDAN LØSER MAN DEN SÅ

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.