Matematik

2 ligninger med 2 ubekendte

09. oktober 2019 af camilla0998 - Niveau: C-niveau

Jeg har fået en opgave med en lang række af ligninger der skal løses. Er der en venlig sjæl der måske vil hjælpe mig med de sidste 4 opgaver.... er ved at gå ud af mit gode skind.... :/

Håber virkelig en har lyst til at hjælpe mig. evt også nedskrive mellemregningerne :)

bedste hilsner

Svar #1
09. oktober 2019 af camilla0998

Løs følgende ligningsystwmwr med to ubekendte...

-x +2y =1
2x - 3y = -1

2x - y = 4
3x +7y =6

x +6y =4
-2x + 2y= -1

y-x =1
X +2y = 8

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. oktober 2019 af Mathias7878

Der er flere forskellige måder, hvorpå man kan løse et ligningssystem med to ubekendte, men jeg vil vise dig substitutionsmetoden.

Ligningssystem 1)

Vi starter med at isolere y i den første ligning, dvs

$y = \frac{1+x}{2}$

dette kan du nu bruge som y i din anden ligning, dvs. du kan substituere/erstatte dette med y og dermed

$2x-3\cdot \frac{1+x}{2}=-1$

$(2x-3\cdot \frac{1+x}{2})\cdot 2=-1\cdot 2$

$4x-3x-3 = -2$

$x = -2+3 = 1$

og denne værdi af x kan du nu bruge til at finde y vha formel fundet til at starte med dvs

$y = \frac{1+x}{2} = \frac{1+1}{2} = \frac{2}{2} = 1$

dvs løsningerne til lignigssystemet 1) er x = 1 og y = 1 hvilket du selv kan tjekke ved at indsætte x = 1 og y = 1 ind i ligningssystemerne.

Giver det mening?

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. oktober 2019 af ringstedLC

#0
Jeg har fået en opgave med en lang række af ligninger der skal løses. Er der en venlig sjæl der måske vil hjælpe mig med de sidste 4 opgaver.... er ved at gå ud af mit gode skind.... :/

Håber virkelig en har lyst til at hjælpe mig. evt også nedskrive mellemregningerne :)

bedste hilsner

Ofte er det nemmeste at isolere x eller y i den ene og indsætte dette udtryk i den anden. Så fås en ligning med en ubekendt som løses, hvorefter den anden ubekendte kan beregnes.

$\begin{align*} x+6y=4&\Leftrightarrow x=4-6y \\ -2x+2y=-1&\Leftrightarrow -2\cdot (4-6y)+2y=-1 \\ &\Leftrightarrow y=0.5 \\ &\Leftrightarrow x=1 \end{align*}$

Svar #4
10. oktober 2019 af camilla0998

Jeg forstår bedst den nederste metode. Tusin tak for hjælpen begge to. :)

y-x =1
x +2y = 8

Men denne driller mig stadig :(

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. oktober 2019 af Zagoria (Slettet)

til #4

Prøv om du kan få x = 2 og y = 3

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. oktober 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} &I\textup{:}&y-x=1\\ &II\textup{:}&x+2y=8\\\\ &I\textup{:}&x=y-1\\ &II\textup{:}&x+2y=8\\\\ \textup{hvoraf }II\textup{:}&&y-1+2y=8\\\\ &&3y=9\\\\ &&y=3&\textup{indsat i }I\textup{:}\\\\ &&x=3-1\\\\ &&x=2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. oktober 2019 af Zagoria (Slettet)

y = x +1 og y = -.5 x + 4

x + 1 = -.5x + 4

1.5 x = 3

x = 2

y-x = 1 ( indsæt x = 2)

y - 2 = 1

y = 2+1

y = 3

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. oktober 2019 af mathon

Her havde addition været lettere:

$\small \small \begin{array}{llll} &I\textup{:}&-x+y=1\\ &II\textup{:}&x+2y=8\\\\ &\textup{addition giver:}&3y=9\\\\ &&y=3&\textup{indsat i I:}\\\\ &&-x+3=1\\\\ &&x=2 \end{array}$

Skriv et svar til: 2 ligninger med 2 ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.