Matematik

2 ligninger med 2 ubekendte

09. oktober kl. 20:33 af camilla0998 - Niveau: C-niveau

Jeg har fået en  opgave med en lang række af ligninger der skal løses. Er der en venlig sjæl der måske vil hjælpe mig med de sidste 4 opgaver.... er ved at gå ud af mit gode skind.... :/

Håber virkelig en har lyst til at hjælpe mig. evt også nedskrive mellemregningerne :)

bedste hilsner


Svar #1
09. oktober kl. 20:38 af camilla0998

Løs følgende ligningsystwmwr med to ubekendte...

-x +2y =1
2x - 3y = -1


2x - y = 4
3x +7y =6


x +6y =4
-2x + 2y= -1


y-x =1
X +2y = 8

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. oktober kl. 20:46 af Mathias7878

Der er flere forskellige måder, hvorpå man kan løse et ligningssystem med to ubekendte, men jeg vil vise dig substitutionsmetoden.

Ligningssystem 1)

Vi starter med at isolere y i den første ligning, dvs

y = \frac{1+x}{2}

dette kan du nu bruge som y i din anden ligning, dvs. du kan substituere/erstatte dette med y og dermed

2x-3\cdot \frac{1+x}{2}=-1

(2x-3\cdot \frac{1+x}{2})\cdot 2=-1\cdot 2

4x-3x-3 = -2

x = -2+3 = 1

og denne værdi af x kan du nu bruge til at finde y vha formel fundet til at starte med dvs

y = \frac{1+x}{2} = \frac{1+1}{2} = \frac{2}{2} = 1

dvs løsningerne til lignigssystemet 1) er x = 1 og y = 1 hvilket du selv kan tjekke ved at indsætte x = 1 og y = 1 ind i ligningssystemerne.

Giver det mening? 

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #3
09. oktober kl. 21:06 af ringstedLC

#0
Jeg har fået en  opgave med en lang række af ligninger der skal løses. Er der en venlig sjæl der måske vil hjælpe mig med de sidste 4 opgaver.... er ved at gå ud af mit gode skind.... :/

Håber virkelig en har lyst til at hjælpe mig. evt også nedskrive mellemregningerne :)

bedste hilsner
 

Ofte er det nemmeste at isolere x eller y i den ene og indsætte dette udtryk i den anden. Så fås en ligning med en ubekendt som løses, hvorefter den anden ubekendte kan beregnes.

\begin{align*} x+6y=4&\Leftrightarrow x=4-6y \\ -2x+2y=-1&\Leftrightarrow -2\cdot (4-6y)+2y=-1 \\ &\Leftrightarrow y=0.5 \\ &\Leftrightarrow x=1 \end{align*}


Svar #4
10. oktober kl. 09:19 af camilla0998

Jeg forstår bedst den nederste metode. Tusin tak for hjælpen begge to. :)

y-x =1
x +2y = 8

Men denne driller mig stadig :(


Brugbart svar (0)

Svar #5
10. oktober kl. 09:34 af Zagoria

til #4

Prøv om du kan få x = 2 og y = 3


Brugbart svar (0)

Svar #6
10. oktober kl. 09:36 af mathon

#4

                     \small \begin{array}{llll} &I\textup{:}&y-x=1\\ &II\textup{:}&x+2y=8\\\\ &I\textup{:}&x=y-1\\ &II\textup{:}&x+2y=8\\\\ \textup{hvoraf }II\textup{:}&&y-1+2y=8\\\\ &&3y=9\\\\ &&y=3&\textup{indsat i }I\textup{:}\\\\ &&x=3-1\\\\ &&x=2 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #7
10. oktober kl. 09:37 af Zagoria

y = x +1 og y = -.5 x + 4

x + 1 = -.5x + 4

1.5 x = 3

x = 2

y-x = 1 ( indsæt x = 2)

y - 2 = 1

y = 2+1

y = 3


Brugbart svar (0)

Svar #8
10. oktober kl. 09:47 af mathon

Her havde addition været lettere:

                     \small \small \begin{array}{llll} &I\textup{:}&-x+y=1\\ &II\textup{:}&x+2y=8\\\\ &\textup{addition giver:}&3y=9\\\\ &&y=3&\textup{indsat i I:}\\\\ &&-x+3=1\\\\ &&x=2 \end{array}


Skriv et svar til: 2 ligninger med 2 ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.