Eksponentiel funktion

01. november 2019 af Emil0001 - Niveau: B-niveau

Kan nogle hjælpe? :)

Grafen for en eksponentiel funktion f går gennem punkterne A(2,60) og B(8,90).
Løs ligningen f(x) = 125.

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. november 2019 af AMelev

Løs derefter ligningen med dit CAS-værktøj.

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. november 2019 af Zagoria (Slettet)

y = b·a^x A (x₁,y₁) = (2, 60) B (x₂,y₂) = (8 , 90 )

a = ^{x2 -x1 √(y2/y1)}

a =^8-2√ ^(90/60)= ⁶√ ^1.5 = 1.07

b = y₁ / a^x1 = 60/1.07² = 52.4

f(x) = 52.4 · 1.07^x

125 = 52.4 · 1.07^x

125/52.4 = 1.07 ^x

2.39 = 1.07^x

log 2.39 = log 1.07^x

log 2.39 = x · log 1.07

log 2,39/ log 1.07 = x

12.88 = x

kontrol

f(12.88) = 52.4 ·1.07^12.88 = 125

Skriv et svar til: Eksponentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.