Matematik

seperation af to variable

11. november 2019 af Stjerneskud2016 - Niveau: A-niveau

Hej.

Jeg har prøvet at løse opgaven ved brug af seperaton af de to variable. Det som jeg ikke forstår er hvordan jeg skal finde stamfunktion til (1/2kradratrod af y)? Jeg kunne ikke selv finde stamfunktionen men jeg regnede det ud på kompueteren og det gav x/2kvadratrod af y.

Jeg er nu nået til der hvor jeg skal isolere y. Men hvordan skal jeg gør det bedst?

tak på forhånd!

Vedhæftet fil: seperation af to variable.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2019 af peter lind

Brugbart svar (1)

Svar #2
11. november 2019 af peter lind

du har integreret ½/kvadratrod(y) med hesyn til og betragtet y som en konstant. Det skal du ikkei integrere med hensy til x men med hensyn til y. y er blot et navn. så du kan bruge formlen for x bare med x erstattet af y

Brugbart svar (1)

Svar #3
11. november 2019 af AMelev

Du skal definere $f(y) := \frac{1}{2\sqrt{y}}$ og så skal du, som du også har skrevet, bestemme $\int \frac{1}{2\sqrt{y}}\, dy=\int f(y)\, dy$ .

Mht. stamfunktion til f(y), se FS side 25 (145)

Svar #4
11. november 2019 af Stjerneskud2016

tak for hjælpen! peter lind AMelev

Er det her rigtigt?

Vedhæftet fil:opgave med differentielligning.png

Brugbart svar (1)

Svar #5
11. november 2019 af Bibo53

Det er ikke nødvendigt at løse differentialligningen for at finde tangenten. Der er tale om en ret linje, som går gennem punktet $(1,16)$ og har hældning

$a=\frac{2\sqrt{16}}{1}=8$ .

Du kan finde tangentens skæring med $y$ -aksen ved at indsætte punktet i ligningen $y=ax+b$

I øvrigt er

$\int\frac{1}{2\sqrt{y}}\,dy=\sqrt{y}$ .

Brugbart svar (1)

Svar #6
11. november 2019 af Bibo53

#4 Ja, det er korrekt. Du mangler så at bestemme $c$ og finde den afledede i $x=1$ , hvorefter du kan indsætte i tangentens ligning. Det giver samme svar som i #5, men er noget mere besværligt.

Skriv et svar til: seperation af to variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.