Matematik

Afledte funktioner

17. november 2019 af MARIOO123 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogen der kan hjælpe med opgaven

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-11-17 kl. 15.45.49.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2019 af peter lind

hvad har du problemde med ?

Svar #2
17. november 2019 af MARIOO123 (Slettet)

Er [e^{x^3-12x}] en sammensat funktion af x^3 - 12x og e^x?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. november 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll} &f{\, }'(x)=\frac{1}{3}\cdot e^{x^3-12x}\cdot \left ( x^3-12x \right ){ }'=\frac{1}{3}\cdot e^{x^3-12x}\cdot \left ( 3x^2-12 \right )\\\\ &f{\, }'(x)=\left ( x^2-4 \right )\cdot e^{x^3-12x}\\\\ &f{\, }'(x)=\left ( x^2-4 \right )\cdot e^{x^3-12x}=0\\\\ &\left( x^2-4 \right )\cdot \underset{\textbf{{\color{Red} positiv}}}{\underbrace{e^{x^3-12x}}}=0\textup{ ...} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. november 2019 af StoreNord

#2
Ja.

Svar #5
17. november 2019 af MARIOO123 (Slettet)

Hvad mener du med at faktoren (e^(x^3-12x) er positiv?

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. november 2019 af ringstedLC

#5: Da e > 0 er eⁿ > 0 ⇒ eⁿ ≠ 0. Det kan bruges til at løse ligningen.

Svar #7
17. november 2019 af MARIOO123 (Slettet)

Forstår ikke helt..

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. november 2019 af ringstedLC

#7: Brug nulreglen.

Brugbart svar (1)

Svar #9
17. november 2019 af Bibo53

Du skal løse ligningen

$(x^2-4)\cdot e^{x^3-12}=0$ .

Hvis et produkt er nul, så må (mindst) en af faktorerne være nul. Men det kan ikke være den sidste faktor, da eksponentialfunktionen altid er større end nul. Altså er

$x^2-4=0$ .

Denne andengradsligning har to løsninger.

Brugbart svar (1)

Svar #10
17. november 2019 af mathon

$\small x^2-4=0$

$\small x^2-2^2=0$

$\small (x+2)\cdot (x-2)=0\textup{ ...}$

Skriv et svar til: Afledte funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.