hjælp til matematik

15. december 2019 af lektiehjælp0012 - Niveau: A-niveau

en funktion f er bestem ved f(x)=7x+8+cos(x)

Argumenter for at f er voksende

kan nogen hjælpe? :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. december 2019 af mathon

Vis at f'(x) > 0

Svar #2
15. december 2019 af lektiehjælp0012

tak men hvordan når der er cos

Brugbart svar (1)

Svar #3
15. december 2019 af StoreNord

cos kan aldrig blive mindre end -1. Og blir helt overdøvet af 7x.

Brugbart svar (1)

Svar #4
15. december 2019 af Eksperimentalfysikeren

cos differentieret er -sin, som svinger mellem -1 og 1. Regne f'(x) ud for disse to yderpunkter.

Svar #5
15. december 2019 af lektiehjælp0012

mange tak for jeres svar men er ikke helt med på hvordan jeg skal vise at f'(x)>0

Brugbart svar (1)

Svar #6
15. december 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} f(x) &= 7x+8+\cos(x)\;,\;\cos_{ekstr}(x)=\pm1 \\ f(x) &= 7x+(8\pm 1) \\ f'(x) &=\;? \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
15. december 2019 af Bibo53

Da der for alle reelle $x$ gælder

$\sin(x)\leq 1$ ,

får vi ved at gange med $-1$ og vende ulighedstegnet, at

$-\sin(x)\geq -1$ .

Dermed har vi

$f'(x)=7-\sin(x)\geq 7-1=6>0$ ,

hvilket viser, at $f$ er voksende.

Skriv et svar til: hjælp til matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.